2018年广东中考3题中档解答题 限时训练（5）,20. (7分)如图X2-5-1，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30，向前走60 m到达D处，在D处测得点A的仰角为45，求建筑物AB的高度.,解：设建筑物AB的高度为x m. 在RtABD中，ADB=45， AB=DB=x. BC=DB+CD=x+60. 在RtABC中，ACB=30， tanACB= 解得x=30+ . 经检验，x=30+ 是原分式方程的解. 答:建筑物AB的高度为(30+ )m.,21. (7分)如图X2-5-2，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分BAC，EFAC于点F. (1)求证：BE=EF； (2)求tanEAF的值.,证明：(1)在正方形ABCD中，ABBC，EFAC， ABE=AFE=90. AE平分BAC，BAE=FAE. 又AE=AE，RtBAERtFAE(AAS). AB=AF，BE=FE. (2)解：四边形ABCD为正方形， 在RtCEF中，ECF=45，FE=CF. BE=CF. 正方形ABCD的边长为1 cm，对角线AC= cm， 由(1)可得BE=EF=CF=AC-AF=AC-AB=( -1) (cm). tanEAF=tanBAE= = -1.,22. (7分) (2017天水) 八年级(1)班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.,根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)八年级(1)班有多少名学生？ (2)请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比； (3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率.,解：(1)喜欢散文的有10人，频率为0.25， 总人数=100.25=40(人). (2)在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 100%=15%. 故补全频数分布表如下.,(3)画出树状图如答图X2-5-1所示. 所有等可能的情况有12种，其中恰好是乙和丙的情况有2种， P(乙和丙)=,