第一部分 知识梳理,第七章 图形的变换,第讲 尺规作图,1. (50分) 如图K1-29-1，在RtABC中，ACB=90. (1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： 作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中， 若CB=4，CA=6，求DE的长.,解：(1)作图如答图1-29-11所示. (2)解：DC是ACB的平分线，BCD=ACD. DEAC，BCAC，DEBC. EDC=BCD. ECD=EDC. DE=CE. DEBC，ADEABC. 设DE=CE=x，则AE=6-x， 解得x= ，即DE=,2. (50分)如图K1-29-2，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为点D. 求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP=AQ. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法),解：如答图1-29-12，BQ就是所求的ABC的平分线，P，Q就是所求作的点 证明：ADBC，ADB=90. BPD+PBD=90 BAC=90，AQP+ABQ=90 ABQ=PBD，BPD=AQP BPD=APQ， APQ=AQP. AP=AQ,