阶段方法技巧训练（一）,专训1 判定平行四边形的 四种常用方法,判定平行四边形的方法通常有四种，即定义和 三种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目 的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程,1,方法,利用两组对边分别平行判定平行四边形,1如图，在ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BFDE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点求证：四边形FMEN为平行四边形,四边形ABCD是平行四边形，ADBC. 又DEBF， 四边形BFDE为平行四边形 BEDF. 同理可证AFCE， 四边形FMEN为平行四边形,证明：,2,方法,利用两组对边分别相等判定平行四边形,2如图，在ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点求证： (1)BEDF； (2)四边形BFDE是平行四边形,(1)在ABCD中，ABCD，ADBC，AC. 点E，F分别是AD，BC的中点， AECF. ABECDF(SAS) BEDF. (2)点E，F分别是AD，BC的中点，ADBC， DEBF. 又BEDF， 四边形BFDE是平行四边形,证明：,3,方法,利用一组对边平行且相等判定平行四边形,3【 中考呼伦贝尔】如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为点F，连接DF.求证： (1)ACEF； (2)四边形ADFE是平行四边形,(1)在RtABC中， BAC30， AB2BC. ABE是等边三角形，EFAB， AEAB，AB2AF. BCAF. 在RtBCA和RtAFE中， RtBCARtAFE(HL) ACEF.,证明：,(2)ACD是等边三角形， DAC60，ACAD. DABDACBAC90. 又EFAB， EFA90. DABEFA. EFAD. ACEF，ACAD， EFAD. 四边形ADFE是平行四边形,4,方法,利用对角线互相平分判定平行四边形,4【 中考哈尔滨】如图，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形；,(2)如图，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外),四边形ABCD是平行四边形， ADBC，OAOC. EAOFCO. 在OAE与OCF中， OAEOCF.OEOF. 同理OGOH， 四边形EGFH是平行四边形 与四边形AGHD面积相等的平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.,(1)证明：,(2)解：,