资源预览内容
第1页 / 共18页
第2页 / 共18页
第3页 / 共18页
第4页 / 共18页
第5页 / 共18页
第6页 / 共18页
第7页 / 共18页
第8页 / 共18页
第9页 / 共18页
第10页 / 共18页
亲,该文档总共18页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
11.3 用反比例函数解决问题(1),八年级(下册),初中数学,11.3 用反比例函数解决问题(1),你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球会发生爆炸?你能解释这个现象吗?,反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数、正比例函数一样,在生活、生产实际中也有着广泛的应用,在一个实际问题中,两个变量x、y满足关系式 (k为常数,k0),则y就是x的反比例函数这时,若给出x的某一数值,则可求出对应的y值,反之亦然.,11.3 用反比例函数解决问题(1),问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 (1)如果小明以每分钟 120 字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务?,解:(1) 所以完成录入任务需 200 min ,11.3 用反比例函数解决问题(1),问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 (2)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)有怎样的函数关系?,解:(2)由v t24000,得 所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数,11.3 用反比例函数解决问题(1),问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 (3)在直角坐标系中,作出相应函数的图像;,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,在这里,为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线?,在实际问题中,反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数,一般为正数、正整数等,11.3 用反比例函数解决问题(1),问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 (4)要在3 h 内完成录入任务,小明每分钟至少应录入多少个字?,解:(4)把t180代入vt24000,得 133.3 根据反比例函数的性质,t随v的增大而减小,因此,小明每分钟至少应录入134字,才能在3 h 内完成录入任务,11.3 用反比例函数解决问题(1),在函数求值的过程中,要注意单位的一致,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 (4)要在3 h 内完成录入任务,小明每分钟至少应录入多少个字?,解:(4)把t180代入vt24000,得 133.3 根据反比例函数的性质,t随v的增大而减小,因此,小明每分钟至少应录入134字,才能在3 h 内完成录入任务,11.3 用反比例函数解决问题(1),本题 v 的取值为正整数,我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑 (4)要在3 h 内完成录入任务,小明每分钟至少应录入多少个字?,你能利用图像对此作出直观解释吗?,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,我们在函数图像上找到当 t 180 的点,此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义,此时 v 为134的正整数,函数图像可以直观的解决数学问题,11.3 用反比例函数解决问题(1),问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池 (1)蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系?,解:(1)由Sh4104,得 蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数,11.3 用反比例函数解决问题(1),解:(2)把h5代入 ,得 当蓄水池的深度设计为5 m 时,它的底面积应为8000m2,本题中给出了 h 的值,求相应 S 的值,这是个求函数值的问题,11.3 用反比例函数解决问题(1),问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池 (2)如果蓄水池的深度设计为5 m ,那么它的底面积应为多少?,问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池 (3)如果考虑绿化以及辅助用地的需要,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么它的深度至少应为多少米(精确到0.01)?,解:(3)根据题意,得S100606000 把 代入 ,得 6.667 根据反比例函数的性质,S随h的增大而减小,因此,蓄水池的深度至少应为6.67 m ,11.3 用反比例函数解决问题(1),你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球会发生爆炸?你能解释这个现象吗?,某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示. (1)你能写出这个函数表达式吗?,解: (1) .,11.3 用反比例函数解决问题(1),你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球会发生爆炸?你能解释这个现象吗?,某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示. (2)当气体体积为1m3时,气压是多少?,解:(2)当V1m3时, P .,11.3 用反比例函数解决问题(1),你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球会发生爆炸?你能解释这个现象吗?,某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示. (3)当气球内的气压大于140kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?,解:(3)当P140时, V 0.686. 所以为了安全起见,气体的体积应不少于0.69m3,11.3 用反比例函数解决问题(1),生活中还有许多反比例函数模型的实际问题,你能举出例子吗?,11.3 用反比例函数解决问题(1),小结:,转化,(反比例函数),解决,老师寄语: 数学来源于生活,生活中处处有数学, 让我们学会用数学的眼光看待生活,11.3 用反比例函数解决问题(1),
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号