全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高二数学12月月考试题（A卷）一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（ ）A. B. C. D. 2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是( )A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与都是红球 C至少有一个黑球与至少有1个红球 D恰有1个黑球与恰有2个黑球3.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1000名学生从1到1000进行编号在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）A. 177 B. 417 C. 157 D. 3674.下列有关命题的说法错误的是 （ ） A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p:R，使得，则R，均有0来5.已知命题使得命题,下列命题为真的是（ ）A（ Bpq C D x234y6456.已知x，y的取值如表所示,如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（ ） A. B.C.D. 7.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，78. 设 ，则“ ”是“ ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于24cm2的概率为()A. B. C. D.10若实数xyz1，则2x2+y2+3z2 的最小值为( )A. 1 B. C. D. 1111. 不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是( ).， .， .， .，12已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D二填空题（5分4=20分）13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件 14. 执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=_.15.已知下列命题： （0，2），的否定是： x（0，2），；若 , 则 , ；若,则,；在ABC中，若AB，则sin Asin B其中真命题是_（将所有真命题序号都填上） 16.在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2xm0有实根的概率 第14题三 解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围18. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085()用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.19. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率20. 命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：指数函数是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表。 B地区用户满意度评分的频数分布表 A地区用户满意度评分的频率分布直方图（）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由22. 近几年，京津冀等地数城市指数“爆表”，尤其2015年污染最重为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表： 时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量x（万辆）1234567PM2.5的浓度y（微克/立方米）28303541495662（）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（）（）利用（）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；（）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100内，空气质量等级为良为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中， 12月月考高二数学试题A卷参考答案 一、选择题题号123456789101112答案BDCBBAAADCCA二、填空题（13）18 （14） (15) （16）三、解答题17. （）当时，化为当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得所以的解集为（）由题设可得，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为由题设得，故所以的取值范围为18.解：()作出茎叶图如下：（）派甲参赛比较合适，理由如下：甲(70280490289124835)85乙(70180490350035025)85.S(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5S(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241甲乙，SS，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共六个从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个因此所求事件的概率为（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其中一切可能的结果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个所有满足条件nm2的事件为(1，3)(1，4)(2，4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为P1故满足条件nm2的事件的概率为1P1120解：p为真：=4a2160 2a2， q为真：32a1 a1，因为p或q为真，p且q为假 p，q一真一假当p真q假时， 1a2，当p假q真时， a2，a的取值范围为21解：（）通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散。（）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大。记表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”； 记表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”。由直方图得的估计值为的估计值为所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大。22.解：解：（）由数据可得： ， ， ， ， 故y关于x的线性回归方程为 （）（）当车流量为8万辆时，即x=8时， 故车流量为8万辆时，PM2.5的浓度约为67微克/立方米 （）根据题意信息得：6x+19100，即x13.5，安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作