4.5利用三角形全等测距离同步检测一、选择题：1，如图，O为AC，BD的中点，则图中全等三角形共有（ ）对.A.2 B.3 C.4 D.52，如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，那么ACDAEB的依据是（ ）A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第1题图 第2题图3如图5107所示，将两根钢条AA，BB的中点连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是 ( ) A.边角边 B角边角 C.边边边 D角角边二、填空题：4，如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DEBF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请你说明理由.5，要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？ 6，如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出D的度数，则知A的度数也与D的度数相同了，请说明理由. 7，有一座锥形小山，如图，要测量锥形两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离，你能说说其中的道理吗？ 8，如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF即可，为什么？ 9，如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD，并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中道理吗？ 参考答案1，C 2，C 3A提示：因为O是AA和BB的中点，所以OAOA，OBOB，且AOBAO B，符合三角形全等的条件故选A 4，由题意可知，ABC=EDC=90，BC=CD，BCA=DCE，从而ABCEDC，故AB=DE=15米 5，显然由OA=OD，OB=OC，AOB=DOC，可知AOBCOD，从而AB=CD. 6，易知ABCDEC，故A=D7，由条件可知ABCDCE，故AB=DE8，由条件可知，AODBOC，BC=AD，又A=B，AOE=BOF，BO=AO，故三角形AOEBOF，BF=AE，从而DE=CF，因此只要测出BF，CF即可知AE，DE的长度了.9，因为BD=DF，DE=DM，BDE=MDF，所以BDEFDM，故BEM=M，因此BEMF，又因为ABNF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A，C，E在一条直线上.