专题一 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理,1.1 集合与常用逻辑用语,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,热点1,热点2,热点3,热点4,题后反思解答集合间的关系与运算问题的基本思路:先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解.常用技巧有: (1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解; (2)若给定的集合是点集,用图象法求解; (3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,热点1,热点2,热点3,热点4,命题及逻辑联结词 【思考】 如何判定一个简单命题或含有逻辑联结词命题的真假?,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,热点1,热点2,热点3,热点4,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,热点1,热点2,热点3,热点4,题后反思1.判定全称命题为真命题,必须考查所有情形,判断全称命题为假命题,只需举一反例;判断特称命题(存在性命题)的真假,只要在限定集合中找到一个特例,使命题成立,则为真,否则为假. 2.全(特)称命题的否定与命题的否定的区别:全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并把结论否定;特称命题的否定是将存在量词改为全称量词,并把结论否定;而命题的否定是直接否定其结论.,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,充分条件与必要条件 【思考】 判断命题p是命题q的充要条件的基本思想有哪些?,热点1,热点2,热点3,热点4,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,热点1,热点2,热点3,热点4,热点1,热点2,热点3,热点4,解析,答案,1.解答有关集合的问题,首先正确理解集合的意义,准确地化简集合是关键;其次关注元素的互异性,空集是任何集合的子集等问题,关于不等式的解集、抽象集合问题,要借助数轴和Venn图加以解决. 2.命题的否定和否命题是两个不同的概念,命题的否定只否定命题的结论,真假与原命题相对立,一真一假;含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的,这类试题首先把其中的基本命题的真假判断准确,再根据逻辑联结词的含义进行判断. 3.设函数y=f(x)(xA)的最大值为M,最小值为m,若xA,af(x)恒成立,则am;若xA,af(x)恒成立,则aM;若x0A,使af(x0)成立,则aM;若x0A,使af(x0)成立,则am. 4.判断充要条件的方法,一是结合充要条件的定义;二是根据充要条件与集合之间的对应关系,把命题对应的元素用集合表示出来,根据集合之间的包含关系进行判断,在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法.,解析,答案,解析,答案,解析,答案,解析,答案,解析,答案,