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全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注第7练 三角化简与求值【理】一.强化题型考点对对练1.(三角函数的概念与诱导公式)【2018届河南天一大联考(二)】在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则( )A. B. C. D. 【答案】B2.(同角三角函数的基本关系)【2018届安徽省六安一中第三次月考】已知,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,平方可得4sin24sincos+cos2=,化简可得=,即=,求得 =,或 =3.当 =时,tan2=,当=3时,tan2=,故选:C. 3.(诱导公式)【2018届山东省菏泽期中】已知是锐角,且,则_【答案】【解析】,故答案为: 4.(三角恒等变换)【2018届河南省南阳期中】78已知则=_【答案】【解析】,或,故填.5.(诱导公式与恒等变换结合)设,则( )ABCD【答案】B【解析】因为,所以,故选C6. (同角三角函数的基本关系与恒等变换结合)已知函数为锐角,且,则( )A. B. C. D. 【答案】A7.(三角化简求值综合问题)【2018届甘肃省会宁一中第三次月考】若, 是第三象限的角,则( )A. B. C. 2 D. -2【答案】A【解析】试题分析:, 为第三象限,,8. (同角三角函数的基本关系)【2018届河南省南阳期中】已知,则( )A. B. C. D. 【答案】C9.(诱导公式与恒等变换结合)则的值为_【答案】【解析】因为,所以,即,由于,所以,所以,应填答案.10.(三角化简求值综合问题)已知则的值为_【答案】二.易错问题纠错练11.(盲目使用公式)已知,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由,.用降幂公式化简得:,故选A.【注意问题】本题学生易用同角关系式求解及,计算量很大,且易错,解题时,应注重考虑角度间的关系.12.(通性通法掌握不牢固)【2018届福建省三明市一中期中】若,则为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】, ,.又, ,又,故选C.【注意问题】关注角度间的关系,由此入手. 将要求的式子通过配凑,得到与已知角的等量关系,进而用两角和差的公式展开求值即可.在求解过程中注意结合角的范围来确定正余弦的正负!13.(辅助角公式使用不当)ABC中,C=23,AB=3,则ABC的周长为( )A. 6sin(A+3)+3 B. 6sin(A+6)+3 C. 23sin(A+3)+3 D. 23sin(A+6)+3【答案】C【注意问题】由正弦定理实现边角转化,辅助角公式进行化简,此处结论是辅助角公式应用时需仔细理解的环节,应熟练掌握.14.(三角函数值符号判断出错)【2018届湖北省鄂东南期中联考】已知,则_【答案】【解析】由已知即,则 ,故填.【注意问题】对诱导公式“奇变偶不变,符号看象限”掌握不通透是本题解答的典型误区.15.(诱导公式应用不熟练)已知,则 【答案】【解析】由得, , .【注意问题】利用诱导公式化简时可将角暂时看作是锐角,从而容易确定化简后的正负号问题.16.(函数值符号判断出错)【2017福建泉州3月质检】已知则 【答案】32 【注意问题】利用条件,进行函数值符号的判断.三.新题好题好好练17若,则()ABCD【答案】D【解析】,故选D18【2018届安徽省马鞍山联考】已知,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意结合诱导公式可得: ,据此可得: ,结合同角三角函数基本关系可得: , ,利用二倍角公式可得: .本题选择B选项.19若,则()ABCD【答案】A20化简:ABCD1【答案】C【解析】,故选C21已知角分别为的角的对边,且,若,则角_【答案】【解析】因为,所以,即,显然,所以,所以, 即或因为,所以,所以(舍去),即22【2018届陕西省西安市大联考(一)】设为锐角,若,则的值为A. B. C. D. 【答案】B安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作
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