映射,教学目标：,情境引入,问题1 :看到同学们，感觉很亲切，我先自我介绍下，我姓李，叫李海军，大家说这个名字好不好？,其实名字是无所谓好坏的，它只是一个代号， 但是确实很重要，当一个人的名字确定以后， 那么这个人与名字之间就存在一种对应关系.,问题2: 如果把若干人组成的集合记为A，名字组成的集合记作B，那么人与名字之间就存在一种对应关系，请大家思考，它们存在怎样的对应关系？哪位同学说一说.,有可能是一个人对应一个名字，还有其它情形吗？ 有些人有同一个名字，还有吗？ 还有的人有多个名字，还有吗？ 有的人没有名字，还存在其它情形吗？ 有的人有多个名字，同时有些人重名.,总结：以上几种对应关系，实际上都是两个非空集合之间的对应关系.,问题3 :从元素的对应关系来看，以上几种对应关系 各有什么特点？,一个元素对应一个元素，一个元素对应多个元素， 多个元素对应一个元素一个元素对应0个元素， 多个元素对应多个元素.,问题4 :在现实生活中，与之类似的对应有哪些？ 你能分别举例吗？给大家2分钟讨论一下：,如：一个学生对应一张桌子（一对一） 多位同学住在同一小区（多对一） 一个人有很多件衣服（一对多） 有的人有一个老婆，有的人没有（一对0） 运动会报名：一个人可以报多个项目，多个人也可以报一个项目.（多对多）,问题5: 以上，针对不同的对应，大家举了很多有趣 的例子，我们都很感兴趣.就拿名字来说，国家为了 方便交流与管理，规定对于到了法定年龄的公民， 必须办理居民身份证，而每个人的身份证上只能有 一个名字，与以上哪种对应是符合的？,一个人对应一个名字，多个人对应一个名字,我们把这两种对应称为单值对应， 它反应的是两个 非空集合之间的一种对应关系.,你能说一说这两种对应各有什么特点吗？,对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应.,数学上把这两种对应称为映射,问题6: 你能用自己的语言叙述一下映射的定义吗？,数学建构,（1）映射：一般地，设A,B是两个非空的集合，如果按照某种 对应法则f，对于A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元 素与之对应，那么这样的单值对应，叫做从集合A到集合B的映射， 记为f:AB.,B.,问题7 :你认为在映射的定义中，有哪些关键的词呢？,（2）非空集合 A中的每一个元素 B中的唯一元素 从A到B,问题8 :同学们对于映射的定义是不是感到很熟悉？ 函数是如何定义的？与映射有什么区别？,（3）函数：非空数集 三要素：定义域、对应法则、值域,映射：非空集合 A、f、B,问题9:如果给大家一些对应，你能找出那些是映射吗？ 请看例1.,数学应用,.,（1）多对多 （2）一对无 （3）一对多 （4）多对一 （5）多对一 （6）多对一 （7）一对一 （4）（5）（6）（7）是从,问题10:从例1中，你能总结出判断映射的方法吗？,映射:多对一、一对一，,问题11:请同学们思考，那些对应是从,（2）（7）,哪些又既是从,又是从,只有（7），一对一的映射，这说明映射是有方向的. 映射具有方向性.,以上是从“形”的方面研究了映射，下面再从数量关系上找一找.,问题12:在以上的对应中，哪些对应是函数呢？,（1）（4）,问题13:（5）为什么不是函数？ 你能总结一下函数与映射的关系吗？,(5)不是数集，所以不是函数. 函数与映射的关系：函数是一种特殊的映射.,课后练习,课堂小结,本节课我们学习了哪些知识点？,板书设计,