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全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注数系扩充与复数的引入一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若关于的方程有实根,则实数等于( )ABCD【答案】A2若复数(i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于( )A-1BCD3【答案】D3是虚数单位, 等于( )ABCD【答案】C4已知复数,则的虚部为( )A1BCD【答案】A5在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C6若复数 i(1+ai)是纯虚数,则实数a的值是( )A1B1C0D0或1【答案】C7复数=( )ABC D 【答案】D8已知复数z=1+i,则在复平面内对应的点在第几象限( )A一B二C三D四【答案】C9已知复数若是实数,则实数的值为( )A6B-6C0D 【答案】A10设=( )ABCD【答案】C11复数( )AB CD【答案】B12下面是关于复数 的四个命题:, 的共轭复数为 的虚部为其中真命题为( )ABCD【答案】C二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13已知为虚数单位,复数,则 | z | . 【答案】14若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 【答案】15若i为虚数单位,则复数_【答案】16已知复数,,那么=_。【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i,(mR)根据下列条件,求m值.(1) z是实数; (2)z是虚线; (3) z是纯虚数; (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0,即m=2或m=1时,z为实数;(2)当m2+m20,即m2且m1时,z为虚数;(3)当,解得,即时,z为纯虚数;(4)当,解得,即m=2时,z=0.18设复数,当取何实数时? (1)是纯虚数; (2)对应的点位于复平面的第二象限。【答案】(1)是纯虚数当且仅当,解得,(2)由所以当3时,对应的点位于复平面的第二象限。19当实数m为何值时,复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点,(1)在x轴上? (2)在第四象限? (3)位于x轴负半轴上?【答案】 (1)由已知得:m2+3m28=0,(m+7)(m4)=0,解得:m=7或m=4.(2)由已知得:,7m3.(3)由已知得:,m=4.20实数取什么值时,复数是(1)实数? (2)纯虚数?【答案】(1)m=1 (2)m=021 m取何值时,复数(1)是实数; (2)是纯虚数.【答案】(1) (2) . 22设复数满足,且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上,求.【答案】设(), 而又在复平面上对应的点在直线上,即,或即安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作
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