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全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注专题9.3 圆的方程【基础巩固】一、填空题1已知点A(1,1),B(1,1),则以线段AB为直径的圆的方程为_【答案】x2y22【解析】AB的中点坐标为(0,0),AB2,圆的方程为x2y22.2(2017扬州模拟)圆(x1)2(y2)21关于直线yx对称的圆的方程为_【答案】(x2)2(y1)21【解析】已知圆的圆心C(1,2)关于直线yx对称的点为C(2,1),圆(x1)2(y2)21关于直线yx对称的圆的方程为(x2)2(y1)21.3方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆,则实数a的取值范围是_【答案】【解析】方程为2(ya)21a表示圆,则1a0,解得2a.4已知三点A(1,0), B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为_【答案】5若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y1相切,则圆C的方程是_【答案】(x2)22【解析】设圆心C坐标为(2,b)(b0),求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形解如图,以直线BC为x轴、线段BC的中点为原点,建立直角坐标系则有B(1,0),C(1,0),设点A的坐标为(x,y)由m,得m.整理得(m21)x2(m21)y22(m21)x(m21)0.当m21时,m1,方程是x0,轨迹是y轴当m21时,对式配方,得2y2.所以,点A的轨迹是以为圆心,为半径的圆(除去圆与BC的交点)【能力提升】11若直线ax2by20(a0,b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长,则的最小值为_【答案】32【解析】由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上,2a2b20,整理得ab1,(ab)332 32,当且仅当,即b2,a1时,等号成立的最小值为32.12已知圆心(a,b)(a0,b0)在直线y2x1上的圆,其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径,在y轴上截得的弦长为2,则圆的方程为_【答案】(x2)2(y3)2913已知圆C:(x3)2(y4)21,设点P是圆C上的动点记dPB2PA2,其中A(0,1),B(0,1),则d的最大值为_【答案】74【解析】设P(x0,y0),dPB2PA2x(y01)2x(y01)22(xy)2.xy为圆上任一点到原点距离的平方,(xy)max(51)236,dmax74.14(2016江苏卷)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2y212x14y600及其上一点A(2,4)(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BCOA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围解(1)圆M的方程化为标准形式为(x6)2(y7)225,圆心M(6,7),半径r5,由题意,设圆N的方程为(x6)2(yb)2b2(b0),且b5.解得b1,圆N的标准方程为(x6)2(y1)21.(2)kOA2,可设直线l的方程为y2xm,即2xym0.安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作
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