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全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注124分项练2不等式1(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设0ac0,则下列结论不正确的是()AabcaClogab答案D解析取a,b4,c2可知D错故选D.2(2017山东)已知x,y满足约束条件则zx2y的最大值是()A3 B1 C1 D3答案D解析画出可行域(如图阴影部分所示)画直线l0:x2y0,平移直线l0到直线l的位置,直线l过点M.解方程组得点M(1,2),当x1,y2时,z取得最大值,zmax1223.故选D.3(2017辽宁省实验中学模拟)已知实数x,y满足x2xyy21,则xy的最大值为()A1 B2C3 D4答案B解析原式可化为:(xy)213xy132,解得2xy2,当且仅当xy1时xy有最大值2.故选B.4(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知xy1,且0y,则的最小值为()A4 B.C2 D4答案A解析因为xy1且0y,所以x2y0.x2y4,当且仅当x1,y时等号成立故选A.5(2017届吉林省吉林大学附属中学模拟)已知实数x,y满足不等式组若直线yk(x1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为12,则k等于()A. B.C. D.答案A解析作出不等式组对应平面区域如图(三角形ABC及其内部),A(0,1),B(1,1),直线yk(x1)过定点C(1,0),C点在平面区域ABC内,点A到直线yk(x1)的距离d上,点B到直线yk(x1)的距离d下,直线yk(x1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为12,2,解得k.故选A.6(2017届辽宁省锦州市质量检测)设a0,b2,且ab3,则的最小值是()A6 B2C4 D32答案D解析(ab2)33232,当且仅当a(b2)2时取等号,故选D.7(2017河北省衡水中学二模)若实数x,y满足条件则z的最大值为()A1 B.C. D.答案A解析根据题意画出可行域,z,所以目标函数最值问题转化为可行域中的点与原点连线斜率的问题,可知取点F,G时目标函数取到最值,F(2,1),G(1,3),点F与原点连线的斜率最小,则z在F点可取得最大值1.8若x,y满足约束条件设x2y24x的最大值点为A,则经过点A和B(2,3)的直线方程为()A3x5y90 Bxy30Cxy30 D5x3y90答案A解析绘制不等式组表示的可行域,目标函数z()24,结合点到点的距离公式的几何意义可得,目标函数在点A(3,0)处取得最大值,则直线过点A(3,0),B(2,3),据此可得直线方程为3x5y90.故选A.9(2017湖北省武汉市调研)已知实数x,y满足约束条件如果目标函数zxay的最大值为,则实数a的值为()A3 B.C3或 D3或答案D解析先画出线性约束条件所表示的可行域,目标函数化为yxz,当a0时,0,(1)当0,即a2时,最优解为A,za,a3,符合题意;(2)当,即0a2时,最优解为B,z3a,a,不符合,舍去;当a0.(3)当0,即a2时,最优解为C(2,2),z22a,a,符合;(4)当,即2a0,b0)Ba2b22ab (a0,b0)C. (a0,b0)C. (a0,b0)答案D解析ACa,BCb,可得圆O的半径r,又OCOBBCb,则FC2OC2OF2,再根据题图知FOFC,即,当且仅当ab时取等号故选D.11(2017届安徽省安庆市第一中学三模)已知实数x,y满足条件则zyx的最大值为()A B0C. D1答案C解析约束条件对应的可行域为OBC及其内部,如图所示,其中O(0,0),B(1,1),C(1,1),由zyx,得yxz,当经过点B(1,1)时,zmax11.12(2017届天津市耀华中学二模)已知x,y,z为正实数,则的最大值为()A. B.C. D.答案C解析由题意可得x2y2xy,z2y2yz,结合不等式的性质有x2y2z2(xyyz),当且仅当xzy时等号成立,即,的最大值为.故选C.13若变量x,y满足约束条件且z2xy的最小值为6,则k_.答案2解析作出不等式对应的平面区域(阴影部分),由z2xy,得y2xz,平移直线y2xz,由图象可知当直线y2xz经过点A时,直线y2xz的截距最小,此时z最小目标函数为2xy6,由解得即A(2,2)又点A也在直线yk上,所以k2.14(2017届云南省师范大学附属中学月考)下表所示为X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本,某食品厂欲将三种食物混合,制成至少含44 000单位维生素A及48 000单位维生素B的混合物100千克,所用的食物X,Y,Z的质量分别为x,y,z(千克),混合物的成本最少为_元.XYZ维生素A(单位/千克)400600400维生素B(单位/千克)800200400成本(元/千克)12108答案960解析混合食物成本的多少受到维生素A,B的含量以及混合物总量等因素的制约,各个条件综合考虑,得消去不等式中的变量z,得目标函数为混合物成本函数P12x10y8z8004x2y.画出可行域如图所示,当直线y2x400过可行域内的点A(30,20)时,即x30千克, y20千克,z50千克时,成本P960元为最少15(2017山东)若直线1(a0,b0)过点(1,2),则2ab的最小值为_答案8解析直线1(a0,b0)过点(1,2),1,2ab(2ab)4428,当且仅当,即a2,b4时,等号成立故2ab的最小值为8.16已知变量x,y (x,yR)满足约束条件若不等式(xy)2c(x2y2) (cR)恒成立,则实数c的最大值为_答案解析作出可行域如图所示,设t,由可行域易知1t.又由(xy)2c(x2y2) (cR),得c11,即c1,而2t,所以1的最小值为11,所以c.安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作
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