全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注专题65 波的图象、振动图象一、波的图象与振动图象的综合应用1巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。（1）分清振动图象与波动图象此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。（2）看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。（3）找准波动图象对应的时刻。（4）找准振动图象对应的质点。2图象问题的易错点：（1）不理解振动图象与波的图象的区别。（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。（5）误认为质点随波迁移。二、振动图象与波的图象振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（3）某一质点在各时刻的位移（4）各时刻速度、加速度的方向（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）任意一质点在该时刻的加速度方向（4）传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。根据振动图象可以断定A甲、乙两单摆摆长之比是4:9B甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3C甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量【参考答案】A【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B错误。根据公式T=2可得摆长之比为4:9，所以选项A正确。由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C、D错误。1如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能。t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项选A、B、D。2一个质点做简谐运动的图象如下图所示，下述正确的是A质点振动频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，质点速度为零，加速度最大D在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等【答案】BCD一列横波沿x轴传播，t1和t2时刻的图象分别如图中实线和虚线所示，已知t2=(t1+3/8) s，波速v=24 m/s，则A该波沿正x轴方向传播B图中质点P在t1时刻运动方向沿负y轴方向C图中质点P在1 s内向左平移24 mD图中质点P在1 s内通过的路程为1.6 m【参考答案】D【详细解析】由图中读出=12 m，由公式=vT可以计算出周期T=0.5 s，由t1时刻到t2时刻的时间间隔是3/8 s，正好是3T/4，说明在t1时刻平衡位置在（3，0）的质点是向下振动的，由此可知波是向x轴的负方向传播的，故选项A是错误的。图中质点P在t1时刻运动方向沿y轴正方向振动，故选项B是错误的。根据波传播的是运动形式，而振动的质点并不随波迁移，知选项C是错误的。振动的质点在一个周期内通过的路程为4A，所以质点P在1 s（两个周期）内通过的路程为8A，故为1.6 m，选项D正确。1一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则A质点P的运动方向向右B波的周期可能为0.27 sC波的频率可能为1.25 HzD波的传播速度可能为20 m/s【答案】C【解析】由图可知此列波=24 m，波沿x轴正向传播，质点P沿y轴正向运动，选项A错误。经t=0.2 s，此波向前传播s=(n+6) m，其中n=0，1，2，则v=30(4n+1) m/s，T= s，f= Hz，当n=0时，f=1.25 Hz，由以上几项可知，选项C正确，B、D均不正确。2如图所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是A波一定沿x轴正方向传播Ba、b两个质点的速度方向相反C若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向【答案】BC 如图甲所示为一列横波在t=1.0 s时刻的图象，如图乙所示为P处质点的振动图象，则下列说法中正确的是A波沿x轴正方向传播B零时刻P质点向上振动C波速为4 m/sD当O处质点振动到波谷时，P处质点振动到波峰【参考答案】C【详细解析】由振动图象知，在t=1.0 s时刻P质点正通过平衡位置向下运动，由波动图象可知，波沿x轴负方向传播，故A错误。由振动图象可知零时刻P质点向下振动，B错误。由甲图可得：=4 m，由乙图中可得：T=1.0 s，所以：波速，故C正确。OP间平衡位置相距一个波长，振动情况总是相同，则当O处质点振动到波谷时，P处质点也振动到波谷，故D错误。故选C。1一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，若再经过四分之一周期开始计时，则图乙描述的可能是Aa处质点的振动图象 Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象 Dd处质点的振动图象【答案】AD2如图甲图是振源P的振动图象，乙图为振源P产生的横波向右传播，M、N是波传播路径中的两个质点，已知PM=54.2 m，PN=55.4 m，波的传播速度为v=20 m/s。当P通过平衡位置向上振动时，试判断M、N的位置。【答案】M点在波峰，N点在波谷【解析】由图甲知：T=0.04 s，由v=所以=vT=0.8 m所以M点相距P点的波长数m=N点相距P点的波长数n=由以上可知，画出M、N到P的最简波形，如下图所示，可见，当P通过平衡位置向上振动时，M点在波峰，N点在波谷1如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则A这列波是沿x轴负方向传播的B质点P在0.4 s时刻速度方向与加速度方向相同C时，质点P的速度沿y轴负方向D质点P在0.9 s时间内经过的路程为0.48 m2右图为某物体做简谐运动的图象，在所画曲线的范围内，下列说法正确的是A0 s、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的回复力与0.4 s时刻的回复力相同B0.6 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的速度与0.4 s时刻的速度相同C0 s、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的动能与0.4 s时刻的动能相同D0 s、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的加速度与0.4 s时刻的加速度相同3如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是A周期为4 s B振幅为10 cmCP时刻位移为x正方向 DQ时刻加速度为x负方向4列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为波上的三个质点，质点a此时向上运动。由此可知A该波沿x轴负方向传播B质点b振动的周期比质点c振动的周期小C该时刻质点b振动的速度比质点c振动的速度小D从该时刻起质点b比质点c先到达平衡位置5如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动，此时质量P的运动方向与y轴正方向相同，经0.1 s质点P第一次到达正的最大位移处.下列关于这列简谐波的说法正确的是A这列简谐波的振幅为20 cmB这列简谐波沿x轴正方向传播C这列简谐波的周期为5.0 sD这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/s6一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.2 s末x=0至4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是A这列波的周期为0.2 s，振幅为10 cmB这列波的波长为8 m，波速为40 m/sCt=0.7 s末，x=10 m处质点的位置坐标为（10 m，10 cm）Dt=0.7 s末，x=24 m处的质点加速度最大且沿y轴负方向7图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是A若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为0.25 HzB若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多C再过0.5 s，P点的动能最大D波沿x轴正方向传播8如图，（a）为一波源的共振曲线，（b）图中的a、b表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的简谐横波在先后两个时刻的波形曲线。则下列说法错误的是A（a）图中，若驱动力频率f增大，则波源振动的振幅也增大B（b）图中，波速一定为1.2 m/sC（b）图中，a、b波形时间间隔可能为2.5 sD（b）图中，遇到宽度为2 m的狭缝能发生明显的衍现象9图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起A经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向10一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A沿x轴负方向，60 m/sB沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/sD沿x轴正方向，30 m/s11一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=l0sin 5t (cm)。下列说法正确的是A该波的振幅为10 cmB该波的周期为4 sC该波沿x轴负方向传播D该波的传播速度为10 m/sE在1 s的时间内，质点P经过的路程为1 m12如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点，已知波是向x正方向传播，波速为v=20 m/s，下列说法正确的是A这列波的波长是10 mB质点A的振幅为零C质点B此刻向y轴正方向运动D质点C再经过0.15 s通过平衡位置E质点一个周期内通过的路程一定为1.6 c