从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望第2节 电势与等势面 1.电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。2电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。3电场中各点电势的值可正、可负，可为零，既与产生电场的电荷有关，也与零电势位置的选择有关。4电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。电场线和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。电势1电势(1)定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的电势能与电荷量的比值。(2)公式：Ep/q。(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V1焦耳/库仑。2性质(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零参考点的位置有关，一般情况下取无穷远或地面为零势点位置。(2)矢标性：电势是标量，只有大小，没有方向，但电势有正负。1电势高低的判断方法(1)电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低。(2)由电势和电势能的关系判断：由A可知，在电场中某点，正电荷电势能越大，电势越高；负电荷电势能越大，电势越低。(3)根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近，电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点电荷越近，电势越低。2电势与电势能的比较电势电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能大小电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能大小是由点电荷电荷量q和该点电势共同决定的正负电势沿电场线逐渐下降，选定零势能点后，某点的电势高于零者，为正值，电势低于零者，为负值正点电荷：电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特(V)焦耳(J)联系EpqWEpqU3.电势和电场强度的比较电势电场强度E物理意义描述电场能的性质描述电场力的性质大小电场中某点的电势等于该点与选取的标准位置(零势能点)间的电势差。，在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能(1)电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值(2)E，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力矢标性标量矢量单位伏特(V)牛/库(N/C)关系电势沿着电场强度的方向降低说明大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高1下列关于电势高低的判断，正确的是()A负电荷从A移到B时，电场力做正功，A点的电势一定较高B负电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低C正电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低D正电荷只在电场力作用下从A移到B，A点电势一定较高解析：由A到B，电场力对负电荷做正功，说明负电荷逆着电场线运动，电势升高，即BA，A错；电势能增加，电场力做负功，负电荷应是顺着电场线运动，电势降低，即AB，B错；电势能增加，电场力做负功，正电荷应是逆着电场线运动，电势升高，即BA，C对；D项无法比较电势，故D错。答案：C等势面1等势面(1)定义：电场中电势相等的点构成的面。(2)特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面垂直，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力不做功。2几种常见电场的等势面(1)点电荷电场的等势面，如图221中虚线所示。 (2)等量异种电荷的电场的等势面，如图222甲，过两点电荷连线中点的中垂面是一个等势面。图222(3)等量同种电荷的电场的等势面，如图222乙。(4)匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔相等且相互平行的一簇平面，如图223所示。图2231等势面的特点及其理解(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功。因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功。(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的。所以场强一定跟等势面垂直。(3)沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)等势面不相交。如果两个等势面相交，说明相交处的电场线有两条，即该处的电场强度方向有两个，这是不可能的，所以等势面不会相交。2等势面的应用(1)利用等势面可以知道电场中各点的电势高低，可以形象地描述电场具有的能的性质。(2)利用等势面可以描绘出电场线。实际中，测量电势比测定电场强度更容易，所以常用等势面研究电场。先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。(3)等差等势面的疏密反映了电场强弱。2如图224所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是() 图224A三个等势面中，等势面a的电势最高B带电质点一定是从P点向Q点运动C带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小解析：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场力斜向左下方。答案：D尖端放电1定义带电较多的导体，在尖端部位，场强大到使周围空气发生电离而引起放电的现象。2尖端放电的应用和防止(1)应用：避雷针是利用尖端放电的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的大量电荷引入地下。(2)防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损失，所以高压设备中导体的表面做得尽可能地光滑。避雷针的原理雷雨天气里云层带电，有的云层靠地面很近，受其影响，地面带异种电荷，这些电荷主要分布在地表的尖端高大物体上，如高大建筑物、大树等物体上，当电荷积累到足够多时，云层与建筑物间产生强烈的火花放电，这就是雷击，在建筑物上安装尖状的避雷针，可利用避雷针不断放电，避免电荷积累过多，避免雷击。3关于避雷针的下列说法中正确的是()A制做避雷针要选用绝缘性能好的材料B避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C为了美观通常把避雷针顶端设计成球形D避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地解析：带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异种电荷，在云层与建筑物之间形成电场。当电荷积累到一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击。如果建筑物安装了避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使其免遭雷击。避雷针应选用导体材料，所以选B。答案：B电势与等势面 例1(2012泉州高二检测)图225中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)。一带电粒子射入此静电场中后，沿ab cde轨迹运动。已知电势KLM，且粒子在ab段做减速运动。下列说法中正确的是() 图225A粒子带负电B粒子在bc段做加速运动C粒子在a点与e点的速度大小相等D粒子从c点到d点的过程中电场力做负功思路点拨电场线与等势面垂直，粗略画出电场线，由运动轨迹弯曲方向可知带电粒子受力方向，再分析电场力做功的正负，判断粒子的速度、动能及电势能的变化。解析由带电粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧。画出过a、b、c、d、e各点的电场线，因KLM，可知粒子带正电，选项A错误；粒子由b到c的过程中，电场力做负功，速率减小，选项B错误；由于a、e两点电势相等，粒子在a、e两点的电势能相等，由能量守恒定律知，粒子在a、e两点的动能相等，速度大小相等，选项C正确；粒子从c点到d点的过程中电场力做正功，选项D错误。答案C借题发挥 (1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，可以确定电场线的方向。(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况。1如图226所示，虚线为某个点电荷电场的等势面，现有两个带电粒子a、b(不计重力)，以相同的速率从同一点A出发，沿不同路径分别到达B、C点。根据图示情况可以得知下列判断错误的() 图226A两个粒子电荷量一定相等B两个粒子的电性一定相反C粒子a的动能先减小后增大D经过B、C点时，两粒子速率相同解析：粒子a受电场力作用有沿半径向外的加速度，电场力为斥力，粒子b受到电场的引力作用，粒子a的电性与点电荷相同，粒子b的电性与点电荷相反，B项正确。当电荷量不相等时，也可以出现图示情况，A项不正确。在电场中运动的粒子能量守恒，粒子的动能与电势能之和是常量。粒子a到达距O点最近的D点前，需克服电场力做功，动能减小，电势能增大，通过D点以后，粒子a在斥力作用下加速，动能增大而电势能减小 ，C项正确。B、C、A三点在同一等势面上，粒子a、b从A到达B、C，电势能不变，粒子的动能也不会变化，两粒子速率相同，D项正确。答案：A利用等势面画电场线 例2如图227所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知A12 V，B6 V，C6 V。试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线。 图227思路点拨电场线跟等势面垂直，只要画出等势面，即可画出电场线。匀强电场中的电势分布特点：匀强电场沿任意方向电势均匀降低。解析题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面，因B6 V，C6 V，由匀强电场的特点电势均匀分布知，在BC连线的中点O处的电势必为0；同理，在AC线段上找一个电势为0的点，把AC线段等分成三份，在等分点O处的电势也必为0。连结OO即为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示。答案见解析图借题发挥 解决该类问题首先要研究已知点的电势，也就是研究电场的电势分布，看怎样连线、怎样细分这条连线上的电势，才能便于找到等电势点。这个问题解决了，后面的问题就水到渠成了。2ABC处于匀强电场中，如图228所示，将一个