实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系,自主阅读,自我检测,一、实验原理 1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得。 2.建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用 平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系。,自主阅读,自我检测,二、实验器材 铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。 三、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1。,自主阅读,自我检测,3.改变所挂钩码的质量,重复步骤2,记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、。 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格。,自主阅读,自我检测,1.正误辨析 (1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。 ( ) 解析:本实验研究的是弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。 答案: (2)每次实验时,所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。 ( ) 解析:实验时,所挂钩码的重力与弹簧的弹力大小相等。 答案: (3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。 ( ) 解析:弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长。 答案:,自主阅读,自我检测,2.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,关于测量弹簧原长的操作步骤先后顺序,下列说法正确的是 ( ) A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂 B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长 C.先后顺序对实验结果无影响 D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重力 解析:由于弹簧自身重力的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态,故弹簧长度一直受自身重力的影响,所以测量原长时,应测量弹簧竖直悬挂时的长度,B、D项正确。 答案:BD,知识点一,知识点二,数据处理 问题导引 在“探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,所得数据如下表:,怎样处理上面数据可以直观简洁地分析出弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系? 要点提示:以弹簧的弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标,将对应的弹簧弹力与弹簧的伸长量在坐标系中描点,连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。,知识点一,知识点二,知识归纳 1.建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图。连接各点得出F随x变化的图线。 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。,知识点一,知识点二,典例剖析 【例1】某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,分别测出指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下(g取10 m/s2):,知识点一,知识点二,(1)根据所测数据,在坐标纸(图乙)上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与钩码质量m的关系图线。 (2)根据x-m图线可计算出,该弹簧的劲度系数为 N/m。(结果保留3位有效数字),知识点一,知识点二,解析:(1)描点作图,如图所示:,答案:(1)见解析图 (2)58.3(56.558.5),知识点一,知识点二,规律方法物理实验中图象法的应用 在物理学中经常用图象处理物理问题,应用图象的好处是直观、方便,根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键。作图象的方法:用平滑的曲线(或直线)将坐标纸上的各点连结起来,若是直线,应使各点均匀分布于直线上或直线两侧,偏离直线太大的点应舍弃,有时可以通过改变物理量的方法,把曲线变为直线,使图象更直观。,知识点一,知识点二,误差分析和注意事项 问题导引 为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线的原因是什么? 要点提示:在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图象上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度。,知识点一,知识点二,知识归纳 一、误差分析 1.读数和作图时会带来偶然误差。为了减小偶然误差,要尽量多测几组数据。 2.弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。 二、注意事项 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度。 2.测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。 3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位。 4.描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。,知识点一,知识点二,典例剖析 【例2】 (多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态 C.用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等 解析:实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸长量之比不相等,D错误。 答案:AB,知识点一,知识点二,变式训练下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法中正确的是( ) A.实验中k的具体数值必须计算出来 B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线 C.利用F-x图线可求出k值 D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律 解析:“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F-x图线可求出k值,但不一定要求解出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去。C项对。 答案:C,1,2,3,4,5,1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,弹簧弹力的大小为F,弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x,下列说法正确的是( ) A.实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来,而没有其他的方法 B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线 C.利用F-x图线可求出k值 D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律 解析:该实验中进行数据处理,可以采用图象法,并非只能用逐个计算的方法来求k,故A错误;用弹簧长度L代替x,F-L图线不过原点,故B错误;在F-x图象中图线的斜率表示劲度系数的大小,故利用F-x图线可以求出k值,故C正确;实验时并非把所有点连到线上,而是让线穿过尽量多的点,不能穿过的尽量分布在线的两侧,这样可以剔除误差比较大的点,故D错误。 答案:C,1,2,3,4,5,2.一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力F与弹簧长度L的图象如图所示,下列表述正确的是( ) A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析:在图象中横截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。 答案:B,1,2,3,4,5,3.某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展,用刻度尺测出其长度L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码,平衡后测出其长度L,令x=L-L0。改变钩码数,进行多次测量,用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力,则下列F-x图线,你认为符合实际情况的是( ),解析:因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长,把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线应出现x轴上有截距,C正确,A、B、D错误。 答案:C,1,2,3,4,5,4.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象,如图所示,根据图象回答以下问题: (1)弹簧的原长为 。 (2)弹簧的劲度系数为 。 解析:钩码的重力等于其对弹簧的拉力,根据胡克定律F=kx=k(L-L0),所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长,斜率表示劲度系数,故,答案:(1)10 cm (2)1 000 N/m,1,2,3,4,5,5.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 (选填“水平”或“竖直”)方向。 (2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。,表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。,1,2,3,4,5,(3)下图是该同学根据表中数据作的图象,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 (选填“L0”或“Lx”)的差值。,(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g。(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2),1,2,3,4,5,解析:(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。 (2)弹簧静止稳定时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效位数不同,所以数据L3不规范。 (3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx(L为弹簧长度)。 (4)由胡克定律F=kx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数,答案:(1)竖直 (2)静止 L3 (3)Lx (4)4.9 10,