对 数,主讲：耿凌云 单位：陕西省渭南市澄城县职教中心,复习引入,32,=2x2x2x2x2,2,5,=?,假设经过 年，国民经济生产总值是2000年的2倍，依题意，有,2000年我国国民经济生产总值为a亿元，如果按平均每年增长8.2%估算，那么经过多 少年国民经济生产总值是2000年的2倍。,即,已知底数和幂的值，求指数。你能看得出来吗？怎样求呢？,新课,指数式与对数式的互化,说明：,2、,1、注意底数的限制， a0且a 1,举例：,指数式与对数式的互化,复习引入,32,=2x2x2x2x2,2,5 =?,假设经过 年，国民经济生产总值是2000年的2倍，依题意，有,2000年我国国民经济生产总值为a亿元，如果按平均每年增长8.2%估算，那么经过多 少年国民经济生产总值是2000年的2倍。,即,例题,例1、将下列指数式写成对数式：,例2、将下列对数式写成指数式： （1） （2） （3） （4）,探究,2、负数和零 对数。,0,1,4、对数恒等式：,N,n,5、常用对数：以10为底的对数 ，,简记为:,6、自然对数：以e为底的对数 ,简记为：,1、底数a的取值范围:,N0,没有,真数N的取值范围：,例3、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5）,=2,=-5,=10,=0,=1,练习：,课本80页，练习1、2、3,作业：,课本87页，A组 1题、2题、3题（1）、（2）、 （8）、（9）,小结,本节课我们学习了以下内容：,谢谢！,