镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作2017年高考仿真模拟考试（五）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则 A、 B、 C、 D、2、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是 A、0 B、1 C、2 D、3 3、已知定义在上的函数周期为（常数），则命题“，”的否定是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），4、已知m，n为异面直线，m平面，n平面。直线l满足m，n，则（）a b （A）且 （B）且（C）与相交，且交线垂直于（D）与相交，且交线平行于5、设等比数列的前项和为，若，则等于 A、3 B、303 C、 D、6、在区间中随机取一个实数，则事件“直线与 圆相交发生的概率为 A、 B、 C、 D、 7、我国古代数学著作孙子算经中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三 十二枚，问积几何？“设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图， 则输出的结果为 A、49 B、74 C、81 D、121 8、函数的图像大致为9、如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为A、27 B、 C、 D、10、在中，P是斜边BC上一点，且满足：，点M，N在过点P的直线上，若， ， 则的最小值为A、2 B、 C、3 D、11、设分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点P使得，则该双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、 12、已知函数，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为 A、1 B、 C、 D、 二、填空题（满分20分）13、已知随机变量，若则 .14、已知，实数满足约束条件且的最小值为， 则的值为 . 15、已知圆C过抛物线的焦点，且圆心在此抛物线的准线上.若圆C的圆心不在轴上，且与直线相切，则圆C的半径为 .16、已知函数（）的一个零点是，其图象上一条对称轴方程为，则当取最小值时，下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；函数的图象关于点对称；函数的图象关于直线对称三、解答题（满分70分）17、（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）若求数列的前项和.18、（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.19、（本小题满分12分）在长方体中，M是线段AD的中点.（1）试在平面内过M点作出与平面平行的直线，说明理由，并证明：平面；（2）若（1）中的直线交直线AC于点N，且二面角 的余弦值为，求的长.20、（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，点，过直线右侧的动点P作PA于点A，的平分线交轴于点B，.（1）求动点P的轨迹C的方程；、（2）过点F的直线交曲线C于M，N，试问：轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线于R，S两点，使为直角？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所得的第一题计分。22、（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于A，B两点，求的最大值.23、（本小题满分10分）（1）已知对于任意非零实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围；（2）已知不等式的解集为，若，试比较与的大小.（并说明理由）高三数学理科（五）答案15 BAADA 610 BCBCB 1112 BC13、0.2 14、 15、14 16、按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人