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3.3 几何概型,第二课时,复习回顾,1.几何概型的特点:,、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中,、有一个可度量的几何图形S;,、试验E看成在S中随机地投掷一点;,2.古典概型与几何概型的区别.,相同:两者基本事件的发生都是等可能的; 不同:古典概型要求基本事件有有限个, 几何概型要求基本事件有无限多个.,3.几何概型的概率公式.,4.几何概型问题的概率的求解.,1、某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.,2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.,课前检测,3.(1)x的取值是区间1,4中的整数,任取一个x的值,求 “取得值大于2”的概率。,古典概型 P = 2/4=1/2,(2)x的取值是区间1,4中的实数,任取一个x的值,求 “取得值大于2”的概率。,1,2,3,几何概型 P = 2/3,4,总长度3,例1:(1)x和y取值都是区间1,4中的整数,任取一个x的值和一个y的值,求 “ x y 1 ”的概率。,1 2 3 4 x,1,2,3,4,y,古典概型,-1,P=3/8,合作探究,例1:(2)x和y取值都是区间1,4中的实数,任取一个x的值和一个y的值,求 “ x y 1 ”的概率。,1 2 3 4 x,1,2,3,4,y,几何概型,-1,作直线 x - y=1,P=2/9,A,B,C,D,E,F,例题讲解:,例2: (1)在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率,解: 在AB上截取ACAC,,故AMAC的概率等于 AMAC的概率,记事件A为“AM小于AC”,,答:AMAC的概率等于,解: 在AB上截取ACAC,,故AMAC的概率等于 点D落在三角形ACC内的概率,记事件A为“AM小于AC”,,答:AMAC的概率等于,变式训练1: 在等腰直角三角形ABC内任取一点D,连接CD,并延长交AB于M,求AM小于AC的概率,
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