镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作内蒙古赤峰市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文（含解析）第卷（选择题60分）一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题“”的否定是，故选C。考点：本题主要考查全称命题与存在性命题的关系。点评：简单题，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。2. 复数 的虚部是（ ）A. -1 B. 1 C. D. 【答案】B【解析】依题意，原式.3. 某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点你认为以上推理的（ ）A. 小前提错误 B. 大前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确【答案】B【解析】试题分析：还必须左增右减或者左减右增才是极值点,所以大前提错误.考点：合情推理与演绎推理4. 某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示：收入 （亿元）支出 （亿元）根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2017年该公司收入为亿元时的支出为 （ ）A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元【答案】B【解析】 ， ，代入回归直线方程， ，解得： ，所以回归直线方程为： ，当 时，支出为 亿元，故选B.5. 下列命题中，假命题是（ ）A. “是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”B. “”是“函数不存在零点”的充分不必要条件C. “若，则”的否命题D. “任意，函数在定义域内单调递增”的否定【答案】B【解析】试题分析：是不存在零点的充要条件，故选B.考点：简易逻辑.6. 设为可导函数，且，求的值（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以应选答案B。7. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，所以，但时，即，不能保证为正数，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.8. 若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：抛物线的焦点为，所以椭圆中，双曲线焦点为 ，所以椭圆方程为考点：椭圆双曲线抛物线方程及性质9. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：函数的定义域为 ，由题意可得： ，函数的单调递增区间满足： ，即函数的单调递增区间是 .本题选择C选项.10. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】当时，则，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减；且当时，又因为函数为奇函数，故选B.点睛：本题主要考查了已知函数的解析式，找到相对应的函数的图象，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化；知式选图：从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；从函数的单调性，判断图象的变化 趋势；从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除错误选项，筛选正确选项，注意联系基本函数图象和模型，当选项无法排除时，代特殊值，或从某些量上寻找突破口11. 已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)2xln x，则 ()A. e B. 1 C. 1 D. e【答案】B【解析】试题分析：由，得，故，故，故选项为B.考点：导数的计算.12. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A. 8 B. C. 3 D. 【答案】C【解析】试题分析：双曲线的一条渐近线的方程为，圆相交于两点，圆的圆心，半径为，圆心到直线的距离为，可得，解得，所以离心率为，故选C考点：双曲线的标准方程及其简单几何性质第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13. 经过点的抛物线的标准方程为_【答案】或【解析】由点在第四象限，则抛物线的开口方向为向右或向下，所以可设该抛物线的方程为或（），将点坐标分别代入两方程得，所求抛物线的方程为或.14. 已知 均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则_【答案】41【解析】试题分析：照此规律：a=6,t=a2-1=35.考点：推理证明.15. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于.若，则直线的斜率是_【答案】【解析】抛物线的方程为，可得它的焦点为，设直线的方程为，由，消去得，设，可得 . ，可得，代入 得 ，且，解得，解得，故答案为.16. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_【答案】【解析】令，因为，且，所以，即函数在上单调递减，因为，即，所以，即，即不等式的解集为.点睛：处理本题的关键是合理利用和的形式，恰当地构造函数，这是导数在函数中应用中的常见题型，要在学习过程中积累构造方法.三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知，若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围。【答案】【解析】【试题分析】依据题设中的必要不充分条件建立不等式组进行求解：由，解得，“”： 由：解得：“”： 由“”是“”的必要而不充分条件可知： 解得 满足条件的m的取值范围为18. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：）【答案】（1）；（2）；（3）该研究所得到的线性回归方程是可靠的【解析】试题分析：（1）求出抽到相邻两组数据的事件概率，利用对立事件的概率计算抽到不相邻两组数据的概率值；（2）由表中数据，利用公式计算回归直线方程的系数，写出回归直线方程，利用方程计算并判断所得的线性回归方程是否可靠.试题解析：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从第5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以故选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率是，（2）由数据，求得，由公式得，所以关于的线性回归方程这（3）当时，同样地，当时，所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠19. 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）15,25）25,35）35,45）45,55）55,65）65,75）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在25,35）和55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在55,65）的概率.参考数据如下：附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值： （其中）【答案】（）列联表见解析，有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；（）【解析】试题分析：（）由所给数据可以计算出年龄不低于45岁和年龄低于45岁的的人中赞成、不赞成的人数，从而可得列联表，再由所给公式计算可知有无把握；（）由分层抽样知区间上有2人，区间上有4人，把这6人分别编号后，可列举出任取3人的各种组合，分别计算后可得所求概率试题解析：（）根据条件得列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合计203050根据列联表所给的数据代入公式得到： 所以有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关; （）解：按照分层抽样方法可知：55,65）（岁）抽取：（人）；25,35）（岁）抽取：（人） 解：在上述抽取的6人中, 年龄在55,65）（岁）有2人，年龄25,35）（岁）有4人。年龄在55,65）（岁）记为；年龄在25,35）（岁）记为， 则从6人中任取3名的所有情况为: 、 共20种情况， 其中至少有一人年龄在55,65）岁情况有：、，共16种情况。 记至少有一人年龄在55,65）岁为事件，则 至少有一人年龄在55,65）岁之间的概率为.20. 已知椭圆： （）的短轴长为2，离心率为，直线： 与椭圆交于， 两点，且线段的垂直平分线通过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）当（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.【答案】（1）（2）或或【解析】试题分析：（1）由已知可得解出即可（2）设，联立方程写出韦达定理，由， ，求出表达式然后根据函数.，.求得面积最大值从而