1.2.4同角三角函数的基本关系式,学习目标:,(1)能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式; (2) 熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法; (3)根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明. (4)激情投入，在团结协作中体验学习的乐趣,学习重点：,学习难点：,同角三角函数的基本关系式;,根据三角函数关系式进行 三角式的化简和证明.,思考：,当 为任意角时,三者之间有哪些关系式成立？,同角三角函数的二个基本关系式:,1、平方关系:,2、商数关系:,1.“同角”的概念与角的表达形式无关.,2.二种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.,3. 是 的简写,读作 的平方, 不能写成,注意：,分类讨论,例1:已知 ,求 的值.,解：,(1)当 时,(2)当 时,应用1:求某个角的三角函数值:,因为,例2:,解：,(1),(2),当堂检测,（3）,应用2:化简三角函数式:,解：,例3:化简：,当堂检测,关于化简:化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点: (1)所含的三角函数种类最少; (2)能求值的尽量求值; (3)结果的次数最低.,应用3:证明三角等式:,例4:证明：,证明1：,应用3:证明三角等式:,例4:证明：,证明2：,1.证明方法:,(2)由左往右证,(3)由右往左证,(4)两面夹,2.技巧:,证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消去等式两边差异来促成统一的过程：,(1)左-右=0,证明：,当堂检测,【课堂小结】,1、平方关系:,2、商数关系:,