一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题福建省泉州市泉港区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 满分：150分 时间: 120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1、设集合A3,5，若f：x2x1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A0,2,3 B1,2,3 C3,5,9 D1,7,112、已知集合那么等于（）A B C D3、设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）第3题图A B C D4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，5、（ ）A、 B、 C. D. 6、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、7、函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知函数的定义域是，对定义域内的任意，都有，且 ，则( )A、 B、 C. D. 9、已知函数，且，那么等于（ ）A-26 B-18C-10D1010、设是上的偶函数，且在上单调递增，则，的大小顺序是（ ）A、 B、C、 D、11、设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的个数是（ ）个 是偶函数 | 是奇函数 | 是奇函数 | 是奇函数 | 是偶函数A B C D12.设为表示三者中较小的一个， 若函数，则函数最值情况为（ ）A 最大值为3，最小值为0.75 B最大值为1，最小值为0 C. 无最大值，最小值为 0.75 D最大值为3，无最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数，则 .14、已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于_15函数的单调增区间为_16、下列命题：集合的真子集个数有16个；奇函数必满足；是偶函数；偶函数的图像一定与轴相交；在上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17(本小题满分10分)(1)已知实数 满足3a2,5,求32a3b的值；(2)已知，化简 .18.(本小题满分12分)设集合Ax2x5，Bxm1x2m1。（1）若AB，求m的范围；（2）若ABA，求m的范围。19(本小题满分12分)已知函数f(x)3x，且.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(0，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论20、 (本题满分12分)已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域及单调区间。21(本小题满分12分)已知a，c均为正整数，函数f(x)ax22xc同时满足以下两个条件：f(1)5；6f(2)11.(1)求a，c的值；(2)若已知实数x，设，试求函数的最小值22(本小题满分12分)定义在R上的不恒为零的函数f(x)，满足当x0时，f(x)1，且对任意的x，yR，有f(xy)f(x)f(y)，3f(1)1.(1)求f(0)的值；(2)求证: f(x)在R上单调递减(3)解不等式f(3x) .参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBCACAD AABD二、填空题13、3x-1 14、2 15、 16、 三、解答题17.解：（1）由已知可得，故2分，故可得.5分（2） 原式.8分 10分18、（1）已知Ax2x5，Bxm1x2m1，AB当B时，有m12m1，即m2，满足题意2分当B时，有m12m1，即m2，可得无解4分综上可知，m的取值范围为m26分（2）ABA，BA。当B时，有m12m1，即m2，满足题意8分当B，有m12m1，即m2， 可得解得1m210分综上可知，m的取值范围为m2或1m212分19解析(1)，2分(2)，定义域4分，f(x)是奇函数6分(3) 在(0，)上为增函数7分任取x2x10，9分x2x10，x2x10，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，在(0，)上为增函数12分20、解: (1)6分（2）画图（略）.9分(3)值域 单调减区间，单调增区间12分21.解析(1)f(1)a2c5，1分c3a.2分又6f(2)11，64ac411，3分将代入，得a.4分又a，cN*，a1，5分 c2.6分(2)由(1)知f(x)x22x2.g(x)f(x)(2+m)xx2mx2=，8分x，当.9分当.10分当.11分综上，.12分22 解析(1)对任意x，yR，f(xy)f(x)f(y)令xy0，得f(0)f(0)f(0)，即f(0)f(0)10.1分令y0，得f(x)f(x)f(0)，对任意xR成立，2分因为函数f(x) 不恒为零，所以f(0)0，因此f(0)1.3分(2)令xy1，有f(11)f(1)f(1)=，所以f(2).令，有.5分当时，而，且，可知故可知当时，当时，也即对一切恒成立.7分任取x1，x2R，且x1x2，则f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)19分x1x2，x2x11，f(x2x1)10.又x1R，f(x1)0.所以f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)故函数f(x)在(，)上是减函数10分(3)由f(3x)，得f(3x)4.解得x-1.所以，不等式的解集是12分现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。