第2课时 正切函数的图象与性质,1.能画出y=tan x的图象,借助图象理解正切函数在区间 上的性质. 2.了解正切函数的周期性. 3.掌握正切函数的性质,会求正切函数的定义域、值域、单调区间及周期,会用函数的图象和性质解决复杂的综合问题.,函数y=tan x的图象与性质,名师点拨对于正切函数,其相关的一些性质不能由正弦函数、余弦函数的结论推广得到,需论证后加以应用,例如,y=|sin x|的周期是y=sin x的周期的一半,而y=|tan x|与y=tan x的周期却相同,均为.,A.4 034 B.2 017 C.4 034 D.2 017 答案:B,答案:C,答案:D,2.正切型函数y=Atan(x+)(A0,0)的性质,题型一,题型二,题型三,题型四,分析根据式子有意义,列出不等式组求解即可.,反思求三角函数的定义域,应归结为解三角不等式,可利用三角函数的图象及单位圆中的三角函数线直观地求得解集.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【例3】 判断下列函数的奇偶性: (1)y=tan x(-2 017x2 017); (2)y=xtan 2x+x6; (3)y=sin x+tan x. 分析先分别求出各个函数的定义域,看是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思判断函数的奇偶性,一定先验证函数的定义域是否关于原点对称,然后再判断f(-x)与f(x)的关系,有时根据解析式的形式需要可利用变式f(-x)+f(x)=0或,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,分析(1)将函数解析式中自变量x的系数化为正数,再利用整体代换结合正切函数的单调区间解不等式求解;(2)借助正切函数的单调性比较大小.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思利用正切函数单调性比较函数值大小时,应先将函数值进行转化,使之成为正切函数同一个单调区间内的两个函数值后,再结合单调性比较大小.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,1,2,3,4,5,6,A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数,1,2,3,4,5,6,答案:A,1,2,3,4,5,6,A.-1 B.1 C.2 D.不存在 答案:B,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解析:结合在 内有sin xxtan x这一结论,再结合函数的奇偶性易知选项A中的图象正确. 答案:A,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,