资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题第2章 圆锥曲线与方程单元综合检测(一)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1椭圆x2my21的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值是()A.B.C2D4解析:由题意可得222,解得m.答案:A2若直线mxny4与圆O:x2y24没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆1的交点个数为()A至多一个B2C1D0解析:2,2,0,b0)的一条渐近线方程为yx,则双曲线的离心率为()A.B.C. D.解析:双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,可得e.答案:A4已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线方程是yx,它的一个焦点在抛物线y224x的准线上,则双曲线的方程为()A.1B.1C.1 D.1解析:抛物线y224x的准线方程为x6,故双曲线中c6.由双曲线1的一条渐近线方程为yx,知,且c2a2b2.由解得a29,b227.故双曲线的方程为1,故选B.答案:B5以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x22y2a相交于A,B两点,则AB的中点M的轨迹方程为()A. xy2x4y0B. xy2x4y0C. xy2x4y0 D. xy2x4y0解析:本题主要考查曲线的轨迹方程的求法设M(x,y),A(xm,yn),B(xm,yn),易知AB的斜率必存在,又A,B都在椭圆上,则,即xy2x4y0为所求轨迹方程,故选D.答案:D6已知椭圆x2siny2cos1(00.又02,0,b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为()A. 3x4y0B. 3x5y0C. 5x4y0 D. 4x3y0解析:本题主要考查双曲线的定义、等腰三角形的性质、双曲线中基本量之间的关系及应用由题意可知|PF2|F1F2|2c,所以PF1F2为等腰三角形,所以由F2向直线PF1作的垂线也是中线,因为F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长2a,所以|PF1|24b,又|PF1|PF2|2a,所以4b2c2a,所以2bac,两边平方可得4b24aba2c2a2b2,所以3b24ab,所以4a3b,从而,所以该双曲线的渐近线方程为4x3y0,故选D.答案:D122013广东省中山一中月考已知点A(2,0),在圆x2y24上任取两点B,C,使BAC60,则ABC的垂心H的轨迹方程是()A. (x2)2y24B. x2(y2)24C. (x2)2(y2)24D. (x2)2y24解析:本题主要考查求曲线的方程设H(x,y),BDAC于D,AEBC于E,得 CBDEAC,所以CBD与HAD相似,则有|AH|,而BAC60,得.又BOC2BAC120,OBOC2,所以|BC|2,得|AH|22.故垂心H的轨迹方程为(x2)2y24,故选D.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13方程(xy1)0所表示的曲线是_解析:由方程(xy1)0得或x10,xy10(x1)或x1.答案:直线x1或射线xy10(x1)14动圆的圆心在抛物线y28x上,且动圆恒与直线x20相切,则动圆必过点_解析:直线x20为抛物线的准线,由于动圆恒与直线x20相切,所以圆心到直线的距离等于圆心到所过定点的距离,由抛物线的定义可知,定点为抛物线的焦点(2,0)答案:(2,0)15设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2,线段F1F2被点分成31的两段,则此椭圆的离心率为_解析:由题意,得3c3cbbc,因此e.答案:162013河南省实验中学月考抛物线y22px(p0)的焦点为F,过焦点F倾斜角为30的直线交抛物线于A,B两点,点A,B在抛物线准线上的射影分别是A,B,若四边形AABB的面积为48,则抛物线的方程为_解析:本题考查点斜式,抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系及梯形的面积公式因为抛物线的焦点为F(,0),所以直线AB的方程为y(x),代入y22px(p0),整理得,x27px0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则由方程的根与系数之间的关系得x1x27p,x1x2,y1y2(x1x2),又四边形AABB是梯形,其面积为48,所以(x1x2p)|y1y2|48,即(x1x2p)|(x1x2)|(x1x2p)48,解得p23,p,故抛物线的方程为y22x.答案:y22x三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)已知点M在椭圆1上,MP垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P,并且M为线段PP的中点,求P点的轨迹方程解:设P点的坐标为(x,y),M点的坐标为(x0,y0)点M在椭圆1上,1.M是线段PP的中点,把代入1,得1,即x2y236.P点的轨迹方程为x2y236.18(12分)2013湖南省长沙一中期中考试已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为yx0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程解:设双曲线方程为y23x2k(k0),当k0时,a2k,b2,c2,此时焦点为(0, ),由题意得3,解得k27,双曲线方程为y23x227,即1;当k0时,a2,b2k,c2,此时焦点为( ,0),由题意得3,解得k9,双曲线方程为y23x29,即1.所求双曲线方程为1或1.19(12分)已知椭圆C的焦点F1(2,0)和F2(2,0),长轴长6,设直线yx2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c2,a3,从而b1,所以其标准方程是y21.联立方程组消去y得,10x236x270.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB线段的中点为M(x0,y0),那么x1x2,x0,所以y0x02.也就是说线段AB的中点坐标为(,)20(12分)2013山东省青岛二中月考如图,已知两点P(2,2)、Q(0,2)以及一条直线l:yx,设长为的线段AB在直线l上移动,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程解:如图,线段AB在直线l:yx上,且线段AB的长为,设M(x,y),A(t,t),B(t1,t1)(t为参数),则直线PA的方程为y2(x2)(t2),直线QB的方程为y2x(t1)M(x,y)是直线PA、QB的交点,x,y是由组成的方程组的解,由消去参数t,得x2y22x2y80.当t2时,PA的方程为x2,QB的方程为3xy20,此时的交点为M(2,4)当t1时,QB的方程为x0,PA的方程为3xy40,此时的交点为M(0,4)经验证,点(2,4)和(0,4)均满足方程.故点M的轨迹方程为x2y22x2y80.21(12分)如右图,抛物线顶点在原点,圆x2y24x的圆心是抛物线的焦点,直线l过抛物线的焦点,且斜率为2,直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点(1)求抛物线的方程;(2)求|AB|CD|的值解:(1)由圆的方程x2y24x,即(x2)2y24可知,圆心为F(2,0),半径为2.又由抛物线焦点为已知圆的圆心,得到抛物线焦点为F(2,0),抛物线方程为y28x.(2)|AB|CD|AD|BC|,|BC|为已知圆的直径,|BC|4,则|AB|CD|AD|4.设A(x1,y1)、D(x2,y2),|AD|AF|FD|,而A、D在抛物线上,由已知可得,直线l的方程为y2(x2),由消去y,得x26x40.x1x26.|AD|6410.因此,|AB|CD|1046.22(12分)2014江西高考如图,已知双曲线C:y21(
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号