第一章 集合与函数概念,1.1 集 合,1.1.3 集合的基本运算,做一做1 (2015课标全国高考改编)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB=( ) A.x|-1x3 B.x|-1x0 C.x|0x2 D.x|2x3 解析:因为A=x|-1x2,B=x|0x3,所以AB=x|-1x3,故选A. 答案:A,3.性质 (1)AA=A,AA=A; (2)AB=BA,AB=BA; (3)(AB)C=A(BC), (AB)C=A(BC); (4)A(AB),B(AB), (AB)A,(AB)B; (5)AB=BAB,AB=BBA; (6)A=A,A=.,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”. (1)集合AB中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和. ( ) (2)当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集. ( ) (3)若AB=AC,则B=C. ( ) (4)(AB)(AB). ( ) 答案:(1) (2) (3) (4),【例1】 求下列两个集合的并集和交集: (1)A=1,2,3,4,5,B=-1,0,1,2,3; (2)A=x|x+10,B=x|-2x2. 分析:(1)借助于Venn图,依据并集、交集的定义写出结果;(2)先化简集合A,再用数轴表示出集合A,B,根据数轴写出结果.,一 集合的交集运算与并集运算,二 已知集合的交集、并集求参数,三 交集、并集性质的运用,数形结合思想在集合运算中的应用 对于和实数集有关的集合的交集、并集等运算问题,常借助于数轴将集合语言转化为图形语言,或借助Venn图,通过数形结合可直观、形象地看出其解集. 典例已知集合A=x|0x4,集合B=x|m+1x1-m,且AB=A,求实数m的取值范围. 审题视角:借助于数轴,列出关于m的不等式组,解不等式组得到m的取值范围.,1.已知集合A=x|-2x2,集合B=x|1x5,则AB=( ) A.x|-2x5 B.x|-2x1 C.x|1x2 D.x|2x5 解析:AB=x|-2x5,故选A. 答案:A,2.(2015广东高考)若集合M=-1,1,N=-2,1,0,则MN=( ) A.0,-1 B.1 C.0 D.-1,1 解析:因为M,N的公共元素只有1,所以MN=1. 答案:B,