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一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.2.2 导数的几何意义一、选择题1若函数f(x)3x1,则f(x)()A. 0B. 3xC. 3D. 3解析:f(x) (3)3.答案:D2已知函数yf(x)的图像如右图所示,则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定解析:由图像易知,点A、B处的切线斜率kA、kB满足kAkB0,由导数的几何意义,得f(xA)f(xB)答案:B3已知曲线yx22上一点P(1,),则过点P的切线的倾斜角为()A30B45C135D165解析:点P(1,)在曲线yf(x)x22上,则过点P的切线斜率为f(1)k1.点P的切线的倾斜角为135.答案:C4李华在参加一次同学聚会时,用如下图左所示的圆口杯喝饮料,他想:如果向杯子中倒饮料的速度一定(即单位时间内倒入的饮料量相同),那么杯子中饮料的高度h是关于时间t的函数h(t),则函数h(t)的图像可能是()解析:由于圆口杯是“下细上粗”,则开始阶段高度增加较快,以后高度增加得越来越慢,仅有B符合答案:B二、填空题5曲线f(x)x2在x0处的切线方程为_解析:f(0) x0,又切线过点(0,0),故切线方程为y0.答案:y06如图,函数yf(x)的图像在点P处的切线方程是y2x9,P点的横坐标是4,则f(4)f(4)_.解析:由题意,f(4)2.f(4)2491.因此,f(4)f(4)211.答案:17曲线f(x)x3在点(a,a3)(a0)处的切线与x轴,直线xa围成的三角形的面积为,则a_.解析:因为f(a) 3a2,所以曲线在点(a,a3)处的切线方程为ya33a2(xa)令y0,得切线与x轴的交点为(a,0),由题设知三角形面积为|aa|a3|,解得a1.答案:1三、解答题8利用定义求函数f(x)x3x2的导数f(x),并利用f(x)求f(1),f(1)解:由导数的定义,得f(x) (x)23x23xx13x21,f(x)3x21,则f(1)4,f(1)4.9已知曲线y上点P(2,1)求:(1)曲线在点P处的切线的斜率;(2)曲线在点P处的切线方程解:将P(2,1)代入y,得t1,y.y .(1)曲线在点P处的切线斜率为y|x21;(2)曲线在点P处的切线方程为y(1)x2,即xy30.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
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