要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”2.2.3 向量数乘运算及其几何意义自我小测1已知R，则下列命题正确的是()A|a|a| B|a|aC|a|a| D|a|02下面四个命题：对于实数m和向量a，b，恒有m(ab)mamb；对于实数m，n和向量a，恒有(mn)amana；对于实数m和向量a，b，若mamb，则ab；对于实数m，n和向量a，若mana，则mn.其中正确命题的个数是()A4 B3 C2 D13设a是任一向量，e是单位向量，且ae，则下列表达式中正确的是()A Ba|a|e Ca|a|e Da|a|e4给出下列命题：若|a|b|，则ab或ab；若，则A，B，C，D是一个平行四边形的四个顶点；若ab，bc，则ac；若a与b平行，b与c平行，则a与c平行其中真命题的个数是()A4 B3 C2 D15化简2(a3b)3(2ba)_.6设a，b是两个不共线的非零向量若向量ka2b与8akb的方向相反，则k_.7计算：(1)8(2abc)6(a2bc)2(2ac)；(2)；(3)(mn)(ab)(mn)(ab)8如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上且，求证：M，N，C三点共线9平面上不共线的三点O，A，B，在AB所在直线l上有动点P，满足 (1)，试用，表示.参考答案1答案：C解析：由向量的数乘运算知选C.2答案：C解析：由向量的数乘运算律，得均正确对于，若m0，由mamb，未必一定有ab，错误对于，若a0，由mana，未必一定有mn，错误3答案：D解析：对于A，当时，没有意义，错误对于B，C，D，当时，选项B，C，D都对；当时，由ae可知，a与e同向或反向，且|a|e|a|，故B，C不全面，选D.4答案：D解析：中，a与b不一定是平行向量；中，可以是A，B，C，D在同一直线上；而时，不正确；只有是正确的，故选D.5答案：a解析：2(a3b)3(2ba)2a6b6b3aa.6答案：4解析：向量ka2b与8akb的方向相反，ka2b(8akb)k8，2kk4(舍正，方向相反，0k0)7解：(1)原式16a8b8c6a12b6c4a2c(1664)a(812)b(862)c6a4b.(2)原式.(3)原式(mn)a(mn)b(mn)a(mn)b2(mn)b.8证明：，.由，可知，即，又MC、MN有公共点M，M，N，C三点共线9解：由题意，A，P，B三点共线，1，.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来