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为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年八年级数学3月月考试题(本卷满分120分)一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求1方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A2,3,1B2,3,1C2,3,1D2,3,1 2化简的结果是()A3B3C3D93方程的解是()ABCD 4下列四个数中与最接近的数是()A5B6C7D8 5若是关于x的一元二次方程的一个解,则n的值是()A2B2C1D1 6下列计算正确的是()ABCD 7用配方法解方程2x26x50时,配方结果正确的是()ABCD8某市2014年的快递业务量为4.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展若2016年的快递业务量达到9.7亿件,设2015年与2016年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是()ABCD9已知0a1,化简的结果是()ABCD10已知直角三角形纸片的两条直角边分别为和(),过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则有()AB CD 二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分11计算: .12如果两个最简二次根式与能够合并,那么a的值为 .13如果关于x的一元二次方程的两根分别为,那么这个一元二次方程是 .14已知2,则 .15等腰三角形三边长分别为m、n、2,且m、n是关于x的一元二次方程的两根,则k的值为 . 16定义新运算:,若a、b是方程(k0)的两根,则的值为 . 三、解答题:本题有7小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(每小题3分,共6分)计算:(1);(2). 18(每小题4分,共8分)请选择适当的方法解下列一元二次方程:(1);(2).19(本小题满分8分)小斌同学在学习了后,认为也成立,因此他认为一个化简过程:是正确的.你认为他的化简对吗?如果不对,请说明理由并改正. 20(本小题满分10分)已知关于x的两个一元二次方程,方程:0,方程:0.(1)若这两个方程中只有一个有实数根,请说明哪个方程没有实数根;(2)如果这两个方程有一个公共根a,求代数式的值.21(本小题满分10分)如果,是一元二次方程的两根,那么,这就是著名的韦达定理.已知m,n是方程的两根,不解方程计算:(1); (2).22(本小题满分12分)某汽车销售公司2月份销售某厂汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的进价为30万元;每多售出1辆,所有售出汽车的进价每辆均降低0.1万元,月底厂家一次性返利给销售公司,每辆返利0.5万元(1)如果该公司当月售出7辆汽车,那么每辆汽车的进价为多少万元?(2)如果汽车的售价为每辆31万元,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利销售利润返利) 23(本小题满分12分)如图,在ABC中,ABAC13厘米,BC10厘米,ADBC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动,设动点运动时间为t秒.(1)求AD的长; (2)当P、C两点的距离为时,求t的值;(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动是否存在t值,使得?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由 备用图参考答案一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分题号12345678910答案DBCBABA C CD 二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分11 125 13 142 1510 16. 0.三、解答题:本题有7小题,共66分17(1) 3分 (2). 3分18(1),; 4分(2),. 4分19解:不对. 1分理由:因为只有正数有平方根,负数是没有平方根的,所以这一步是错误的.注意的前提条件是. 4分正确的化简过程是: 3分20(1)1(k2)24k24k 2(2k1)24(2k3)4k212k13(2k3)240而方程只有一个有实数根方程没有实数根 5分(2)方程有一个公共根a,则有: 0,0. 后有:0,即:4 4分21,分(1)分(2)分22(1)(万元)分 (2)设需要售出x辆汽车,则进价为300.1(x1)万元,即(30.10.1x)万元. 分由题意得,31(30.10.1x)x0.5x12 分 整理得: 解得:,(舍去)答:需要售出6辆汽车. 分 23(1) ABAC,ADBC BDBC5cm,且ADB90 即AD的长为12cm 分 (2)APt,PD12t,由题意得:解得:(舍去)则t10(秒)分(3)假设存在t,使得SPMDSABC若点M在线段CD上,即时,PD12t,DM52t由SPMDSABC,即解得:(舍去); 3分若点M在射线DB上,即由SPMDSABC 得:, ,.则存在t的值为或或11 秒3分全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
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