第四章 因式分解 4.2 提公因式法 第2课时,1.能观察出各项的公因式是多项式,并能合理地进行因式分解. 2.经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程.,在上节课我们学习了用提公因式进行因式分解的方法,在多项式a(x+y)+b(x+y)中,我们能不能把(x+y)当成一个公因式提出来呢?,1.若ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,试判断 ABC的形状.,解:a+2ab=c+2bc, (a-c)+2b(a-c)=0. (2b+1)(a-c)=0. 2b+10, a-c=0. a=c. ABC是等腰三角形.,2.(1)因式分解:(x-y)(3x-y)+2x(3x-y); (2)设y=kx,是否存在实数k,使得上式的化简结果为x2?若 存在,求出所有满足条件的k值;若不能,请说明理由.,解:(1)原式=(3x-y)(x-y+2x) =(3x-y)(3x-y)=(3x-y)2; (2)将y=kx代入上式得: (3x-kx)2=(3-k)x2=(3-k)2 x2. 令(3-k)2=1,得3-k=1, 解得k=4或2.,1.用提公因式法进行因式分解,关键在于观察、发现多项式的 _. 2.因式符号相异的,如(x-y)与(y-x),要先把两个因式变成符 号相同的因式,同时要防止变号时出现错误.,公因式,