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为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围山东省青岛市西海岸新区2018届高三数学上学期第一次月考试题一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1、设UR,Ax|x0,Bx|x1,则AUB ( )Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x12、函数的定义域是( )Axx0Bxx1Cxx1 Dx0x13、若,则( )AB CD4、使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是( )Ax0 Bx0 Cx1,3,5 Dx或x35、已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是( )ABCD6、已知lgx+lgy=2lg(x2y),则log的值的集合是( )A2 B2或0 C4 D4或07、设函数在R上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是( )8、已知sin2=,则cos2(+)=() A B C D9、若对于任意的,都有,则的最大值为( ) A B C1 D10、已知与都是定义在上的奇函数,且当时,(),若恰有4个零点,则正实数的取值范围是( ) A; B; C; D11、已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当成立(是函数的导函数), 若,, 则的大小关系是( )A B C D12、已知定义在上的函数满足条件,且函数是偶函数,当时, (),当时, 的最小值为3,则a的值等于( ) A Be C2 D1二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)13、已知,则的值为_14、若条件p:|4x3|1,q:x2(2a+1)x+a2+a0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 .15、已知函数yf(x2)的图象关于直线x2对称,且当x(0,)时,f(x)|log2x|,若af(3),bf,cf(2),则a,b,c的大小关系是_16、如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数都有,则称函数为“函数”.下列函数;是“函数”的所有序号为_.三、解答题:共70分。17、(10分)已知函数.()求函数的对称中心;()求在上的单调区间.18、(12分)已知c0,命题p:函数在R上单调递减,命题q:不等式的 解集是R,若为真命题,为假命题,求c的取值范围19、(12分)已知函数。(1)求的最大值; (2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围。20、(12分)已知函数(1)当时,求在处的切线方程;(2)若,且对时,恒成立,求实数的取值范围21、(12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为。()求、的值;()证明:当,且时,。22、(12分)设函数(为自然对数的底数), .(1)若是的极值点,且直线分别与函数和的图象交于,求两点间的最短距离; (2)若时,函数的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围. 第一次月考参考答案一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1、B2、D3、A 4、C 5、C 6、C 7、C 8、A9、 C 10、C 11、A 12、A二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)13、 14、 15、bac16、三、解答题:共70分。17、(10分)解:(1)令,得,故所求对称中心为(2)令,解得又由于,所以故所求单调增区间为.减区间18.由已知得:p,q两个命题有且只有一个命题为真命题。有下列两种情形:(i)p真q假 (ii)p假q真。当p为真命题时:根据指数函数的性质得:0c1,(i)p真q假。(ii)p假q真故所求c的取值范围是(0, 10分 20、(12分)【答案】(1);(2)解:(1)时,所以,则,又,所以切线方程为,即 5分(2)因为,且对时,恒成立,即对很成立,所以对恒成立设,则,当时,为增函数;当时,为减函数;所以,则实数的取值范围是 12分22、(12分)【答案】(1)1(2) 6分()令,则, ,因为当时恒成立,所以函数在上单调递增,当时恒成立;故函数在上单调递增,所以在时恒成立.当时, , 在单调递增,即.故时恒成立.当时,因为在单调递增,所以总存在,使在区间上,导致在区间上单调递减,而,所以当时, ,这与对恒成立矛盾,所以不符合题意,故符合条件的的取值范围是. 12分 全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
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