4-.2.1“直线与圆的位置关系课前自主学习,基租才能楼高预习课本P126一128,思考并完成以下问题.直线与圆的位置关系有哪几种?.过圆外一点和圆上一点的切线的方程应分别怎样求?.直线被圆所截得的弦长公式是什么?弦长公式是怎样推导出来的新知初探1.直线与圆有三种位置关系位置关系交点个数相交有丽个公共点相勾只有二个公共点相禽没有公共点2.直线4x十By-C=0与圆e一2十(一5一口的位置关系及判断位置关系相交|相切|相离几何法设圆心到直线的距离4一判|aak55HTQID一r|D三r|D五r断|MATB方4x-TByC=0,法0由量(滩一亿)窒十一)2=拜丁井0|4三0|4三0消元得到一元二次方程的判别式4点普|判断直线与圆的位置关系,一般常用几何法,因为代数法计算繁琐,书写量大,易出错,几何法则较简洁,但是在判断直线与其他二次曰线的位置关系时,常用代数法.小试身才1.判断下列命题是否正确.(正确的打“V“,错误的打“X“)(D如果直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切,()G)直线*升2一1一0与圆2x2个2)2一4x一2十1一0的位置关系是相交.(y)2.设直线!过点PC一2,0),且与圆x一1相切,则1的斜率是(C)叔,工1巴二:王5,C,士逼D匕月解析:选C设fy一Ge+2),即x一y十2K一0.xisenag,园E-uau-3.直线y一2x-3被圆x-HF一6x一8一0所截得的弦长等于解析:圆的方程可化为Cc一3十(一4“一25.故圆心为(3,4),半径r一5.又直线方程为2x一y十3二0,所以圆心到直线的距23一4标二5离为4世A丑二所以弦杖力钊一减二zXM25一5-225-45答案:4课堂讲练设计,举一能通类题直线与国位置关系的判晚尿吊典例|D已知直线f:x一2十5一0与圆C:e一7+O一1一36,判断直线!与圆C的位置关系-解法一)代数法、Ge一仪一P一36,由万程乡且滩一zy十s二0消去y后整理,得s一S0x-61一0.“一一507一4X5X61一1280一0,“该方程组有两组不同的实数解,即直线【与圆C相交.法二爪何法1、J厂X7一2X十口-圆心(7,D到直线的距离为撼一一闸一2“4r一6,“直线1与圆C相交.一任怡稚勋判断直线与圆的位置关系常见的方法:D几何法:利用4与的关系.G)代数法联立方程之后利用丿判断上述方法中最常用的是几何法.