9.1.1 不等式及其解集,教学目标 1. 感受生活中存在着大量的不等关系. 2. 了解不等式和一元一次不等式的意义. 3. 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.,教学重点 1. 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法. 教学难点 1.不等式的解集的概念.,不等式及其解集,问题 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地50km，要在12:00之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？,分析：设车速是x km/h. 从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 50 km所用的时间不到 h，即,从路程上看，汽车要在12:00之前驶过 地，则以这个速度行驶 h的路程要超过50 km，即,式子和从不同角度表示了车速应满足的条件.,像和这样用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式像 a2a2 这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式,有些不等式中不含未知数，例如34，12.有些不等式中含有未知数，例如和式中字母x表示未知数.,虽然和式表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值例如对不等式，当x80时， x50；当x78时， x50；当x75时， x50；当x72时， x50这就是说，当x取某些值(如80，78)时，不等式 x50成立；当x取某些值(如75，72)时，不等式 x50不成立与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解例如80和78是不等式 x50的解，而75和72不是不等式 x50的解,除了80和78，不等式 x50 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？,思考,可以发现，当x75时，不等式 x50总成立；而当x75或 x75时，不等式 x50不成立这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 x50的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式 x50的解因此，x75表示了能使不等式 x50成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示（下图）,由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00之前驶过A地，车速必须大于75 km/h 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式,在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.,未来在自己的脚下,