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为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围第10课时圆的方程(1)教学目标:1理解建系解决轨迹方程的求法;2能根据已知条件求出圆的标准方程教材分析及教材内容的定位:培养学生用坐标法研究几何问题的能力,增强学生用代数的方法解决几何问题的意识圆的方程研究是基础,为后续研究位置关系作下铺垫在高考考点要求中是C级要求,是必考内容,也是高考当中的热点和重点,需要掌握基础题型,并有很好的计算能力,才能解决好本节问题,综合体现了新课标下高考的要求,是非常重要的一节内容教学重点:根据已知条件求出圆的标准方程教学难点:运用几何法和待定系数法求圆的标准方程教学方法:讨论学习法教学过程:一、问题情境情境问题:回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理,比如垂径定理,并提出问题:如何建立圆的方程?二、学生活动1回忆初中时学习有关圆的知识(学生可以进行口答,互相补充,活跃课堂气氛,体现学生的主体地位);2小组交流讨论如何求圆的方程:第一步,建立适当的直角坐标系;第二步,设动点坐标为,第三步,利用定义,列出方程;第四步,化简方程得出圆的方程3讨论归纳:总结出圆的标准方程(),并推广到一般性的轨迹求法(建系,设点,列方程,化简)三、建构数学1引导学生回顾知识,对于垂径定理要突出介绍,对以后的解题有很大帮助,为以后作铺垫;2推导圆的方程并总结步骤,在推导中明确指出解析法在解决几何问题中的作用,充分体现平面解析几何的主旨,让学生形成一种意识,几何问题可以用计算来解决,而有些代数问题,又可以用图形来直观体现,让学生深刻体会数形结合思想的重要性;3运用圆的方程解决例题,例题主要是给出相关条件求圆的标准方程,在解决这类问题时有两种思路:(1)几何法,利用平面几何知识来确定圆心和半径;(2)待定系数法,设圆的标准方程,通过已知建立方程组,解方程组四、数学运用1例题例1求圆心是C(2,3),且经过坐标原点和圆的标准方程例2已知两点A(6,9)和B(6,3),求以AB为直径的圆的标准方程,并且判断点M(9,6),N(3,3),Q(5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外?例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2. 7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?2练习求满足下列条件的圆的标准方程:(1)经过点(0,4),(4,6),且圆心在直线x2y20上;(2)与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x3y50上;(3)过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线yx1被该圆所截得的弦长为五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容:1圆的标准方程(),体会解析法的应用;2运用几何法,待定系数法求圆的标准方程;3渗透数形结合思想和方程思想全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
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