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为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围诱导公式学习目标1、会利用单位圆的对称性推导诱导公式2、运用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明学习疑问学习建议【相关知识点回顾】问题1:以原点为圆心,单位长为半径的圆称为 .角的终边与单位圆交于点P(x, y),则 ; = ; .问题2:写出的诱导公式.= ; = ;= .()此诱导公式(一)的意义: 【知识链接】在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点坐标为_;点关于轴的对称点坐标为_;点关于原点的对称点坐标为_;点关于直线的对称点坐标为_;【预学能掌握的内容】诱导公式(二)=_; =_; =_诱导公式(三)=_; =_; =_诱导公式(四)=_; =_; =_诱导公式(五)=_; =_; 诱导公式(六)=_; =_;【探究点一】诱导公式(二)问题1:在直角坐标系中,任意角与终边有何关系?在下图中画出终边.问题2:如图,设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y),则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ; 由正弦函数、余弦函数的定义,即可得= ,= ,= , = = ,= 概括小结课堂检测=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;【探究点二】诱导公式(三)问题3:在直角坐标系中,任意角与终边有何关系?在下图中画出终边.问题4:如图,设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y),则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ; 由正弦函数、余弦函数的定义,即可得= ,= ,= , = = ,= 概括小结课堂检测=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;【探究点三】诱导公式(四)问题5:在直角坐标系中,任意角与终边有何关系?在下图中画出终边.问题6:如图,设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y),则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ; 由正弦函数、余弦函数的定义,即可得= ,= ,= , = = ,= 概括小结课堂检测=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;=_;问题7:你能用简洁的语言概括一下公式一四吗?它们的作用是什么?_典例解析例1:利用公式求下列三角函数值:(1) (2) (3) (4)课堂检测1. ( ). A. B. C. B. 2. . =_3. 已知,则= .例2:化简.课堂检测化简(1)(2)(3)【探究点四】诱导公式(五)问题7:在直角坐标系中,任意角与终边有何关系?在下图中画出终边.问题8:如图,设任意角的终边与单位圆的交点坐标为P(x, y),则角终边与单位圆的交点坐标为坐标是_ ; 由正弦函数、余弦函数的定义,即可得= ,= ,= , = = ,= 概括小结【探究点五】诱导公式(六)由于=_,由公式四及公式五可得=_=_=_=_问题9:你能用简洁的语言概括一下公式五、六吗?_典例解析例3:证明:(1);(2); (3);(4);例4:化简课堂检测化简:(1)(2)【层次一】1. 若,则= ( ) A. B. C. D. 2. 化简= ( ) A. B. C. B. 【层次二】3. 化简:.【层次三】4. 已知,求的值.【思维导图】(学生自我绘制)全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
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