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为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围第12课时 直线与平面的位置关系(4)一、学习目标1. 了解直线与平面所成的角的概念; 2. 运用直线和平面平行、垂直的判定定理、性质定理证明一些空间位置关系的简单命题;3. 体会化归思想在立体几何中的应用. 重点、难点:直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理的应用. 图1二、数学活动1如图1,,平面,则在的边所在的直线中:(1)与垂直的直线有 ;(2)与垂直的直线有 .请对上述结论加以证明. 2.如图2,在正方体中,试比较的大小.图2一般地,如图,设于,.证明:PQOA三、数学建构直线与平面所成的角四、数学应用例1 如图,已知分别是平面的垂线和斜线,分别是垂足和斜足,.求证:.变式:如图,在三棱锥中,三条侧棱与底面不垂直,点是顶点在底面上的射影.(1)若,求证:;(2)若,且,你能得出哪些结论,并加以证明.例2 如图,已知在平面内,. 求证:点在平面内的射影在的平分线上.PACB五、巩固与小结1、必修二P40 练习T2、T3、T4、T52如图,在三棱锥中,点是顶点在底面上的射影,若. 求证:为的外心. 思考:将条件“”改为“直线与底面所成角相等”结论有何变化?小结:全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
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