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为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围1.1 平行线等分线段定理课后训练1如图,AD是ABC的高,E为AB的中点,EFBC于F,如果,那么FC是BF的()A倍 B倍 C倍 D倍2若等腰梯形两底角为30,腰长为8 cm,高和上底相等,那么梯形中位线长为()A B10 cm C D3如图,在ABC中,AHBC于H,E、D、F分别是三边中点,则四边形EDHF是()A一般梯形 B等腰梯形C直角梯形 D一般四边形4在梯形ABCD中,ADBC,AD2,BC6,E、F分别为对角线BD、AC的中点,则EF的长是_5如图,在ABC中,E是AB的中点,EFBD,EGAC交BD于G,CDAD,若EG2 cm,则AC_;若BD10 cm,则EF_.6已知在ABC中,D是AC的中点,DEBC交AB于点E,EFAC交BC于点F,则BF_.7如图,已知以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作ACED,DC的延长线交BE于F.求证:EFBF.8在ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,求证:.用一张矩形纸,你能折出一个等边三角形吗?如图所示,先把矩形纸ABCD对折之后展开,设折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到RtABE,沿着EB线折叠,就能得到等边EAF,如图所示,想一想,为什么?分析:本题可以利用平行线等分线段定理的推论2来解决参考答案1. 答案:A解析:EFBC,ADBC,EFAD又E为AB的中点,由推论1知F为BD的中点即BFFD又,.2. 答案:C解析:易求得梯形的高和上底均为4 cm,则下底为,故梯形中位线长为.3. 答案:B解析:根据题图,由E、F、D分别是三边中点,知EFBC,EDAC,而HF是RtAHC斜边的中线,即EDHF.四边形EDHF为等腰梯形4. 答案:2解析:如图,延长EF和FE,交AB于G,交CD于H,则GEAD,FHAD,GEFH1.又由平行线等分线段定理,知GH为梯形ABCD的中位线,则GH(ADBC)4.EF2.5. 答案:6 cm5 cm解析:由E是AB的中点,EFBD,可得F是AD的中点,EGADFD2(cm),结合CDAD,可以得到F、D是AC的三等分点,则AC3EG6(cm)由EFBD,可得EF等于BD的一半,即EFBD5(cm)6. 答案:FC解析:根据D是AC的中点,利用平行线等分线段定理的推论,得到E是AB的中点,再利用EFAC即可得到F是BC的中点7. 证明:连接AE交DC于O,四边形ACED是平行四边形,O是AE的中点(平行四边形的对角线互相平分)四边形ABCD是梯形,DCAB在EAB中,OFAB,又O是AE的中点,F是EB的中点EFBF.8. 证明:如图,过点D作DEBN,交AC于E,D为BC的中点,NEEC又M为AD的中点,MNDE,ANNEEC.9. 解:N是梯形ADCE的腰CD的中点,NPAD,P为EA的中点在RtABE中,PAPB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),13.又PBAD,32,12.又ABEF,AEAF.由折叠过程可知1230,AEB60.在AEF中,AEB60,EAF1260.AEF为等边三角形全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
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