北师大版数学八年级上册,第三章 位置与坐标,3.2.3 平面直角坐标系,问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？ 已知点的坐标如何确定点的位置？,问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐 标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏 宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到宝藏？,一、创设情境，导入新课,问题：如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当 的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.,二、探究学习，感悟新知,方法1 ：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、 CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD的长 为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为,C（0，0），D（6，0）,A（6，4），B（0，4），,方法2 ：如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为,A(0，4)，B(6，4)，,C(6，0)，D(0，0) .,方法3：以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，6)，C(0，-4)，D(-6，-4) .,方法4：以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为 x轴、y轴，建立直角坐标系. 由BA长为6，BC长为4，可 得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4) ，D(6，-4) .,x,y,0,方法：如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点） 为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x轴，y轴，建立直角坐标系.,C（3，2），D（3，2）.,A（3，2），B（3，2），,则A、B、C、D的坐标分别为,方法：如图所示，建立直角坐标系，则A、B、C、 D的坐标系分别为 A(4，3)，B(2，3)， C(2，1)，D(4，1) .,（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点； （2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x 轴与 y 轴； （3）确定正方向和单位长度,怎样建立直角坐标系较好：,例4 对于边长为4的等边三角形ABC，试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.,三、例题解析，应用新知,思路1：如图，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中 垂线为y轴建立直角坐标系由等边三角形的性质可知,，顶点A，B，C的,坐标分别为A（0，,B(-2，0)，C(2，0),），,思路2：如图所示，以点B为坐标原点，BC所在的直 线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4，AD=2，,所以A、B、C三点的坐标为A(2，,B(0，0)，C(4，0),)，,议一议（回解情境） 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为 A (3，2)和B (3，2)的两个标志点(如图11)，并且知 道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系找到 “宝藏”？与同伴进行交流.,如图设A(3，2)，B(3，2)，C(4，4)因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左 移动3个单位长度的点 为原点O，过点O作x轴 的垂线即为y轴，建立 直角坐标系，再在新建 的直角坐标系内找到(4， 4)点，即是藏宝地点.,议一议（回解情境）,四、变式训练，巩固提高,1如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角 坐标系中，分别写出八角星八个角的顶点坐标，并比 较同一个顶点在两个坐标系中的坐标,2如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5），司令所在的位置的坐标为（4，2），那么工兵所在的位置的坐为 ,五、回顾反思，提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？ 有何感想？学会了哪些方法？ 先想一想，再分享给大家,六、达标检测，反馈提高,A组：,1如图，有五个儿童在做游戏，请建立适当的直角 坐标系，写出这五个儿童的位置坐标,2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标,3如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正 方形，“炮”的坐标为(2, 1)，“帅”的坐标为(1, 1)， 则“卒”的坐标为 ,B组： 1已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标； 2已知x轴上一点A（3，0），B (3，b) ，且AB=5， 求b的值,必做题：课本 第66页 随堂练习 第66-67页 习题 第1、2、3题 选做题：课本 第66-67页，第4、5题,