SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,17.1勾股定理（3）,在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案,由此可知,利用勾股定理,可以作出长为,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,第七届国际数学 教育大会的会徽,1,数学海螺图：,你能在数轴上表示出 的点吗？,的线段.,你能在数轴上表示出 的点吗？,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点C即为表示 的点,你能在数轴上画出表示 的点吗？,探究1:,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,0,1,2,3,4,A,B,C,1、如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段?,2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.,x,y,荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅.,0.5,x,x+0.5,2,答：湖水深3.75尺.,探究2:,可用勾股定理建立方程.,执竿进屋 笨人持竿要进屋， 无奈门框栏住竹， 横多四尺竖多二， 没法急得放声哭。 有个邻居聪明者， 教他斜竿对两角， 笨人依言试一试， 不多不少刚抵足， 借问竿长多少数， 谁人算出我佩服。,x,4,2,x-2,x- 4,答：竿长10尺.,探究3,