2018 年管理类联考逻辑讲义 Super = 一、假言命题 假言命题：充分条件、必要条件。 1.充分条件 AB 如果事件 A 发生，事件 B 就一定发生。 语言形式： 【核心】如果就、只要就、一就、是、 必须、所有都 2.必要条件 AB 如果事件 B 发生，事件 A 一定发生。 语言形式： 【核心】只有才、除非否则不能、是的前提（基础） （环节） 、对于不可或缺（必要条件） 、不（就）不 逆否命题与原命题转换 ABBA 前提：所有的 A 和所有的 B；有的 AB 或者 A有的 B 时，不能使用逆否命题转换。 除非否则的转换 句型 1：除非 A，否则 B。 方法：去“除”去“否” 除非 A，否则 B AB 句型 2（较上句省略了除非） ：A，否则 B。 方法：补“非”去“否” A，否则 B AB 句型 3（顺序颠倒同时省略否则） ：B，除非 A。 方法：去“除” ，方向反画。 B，除非 A除非 A，否则 B AB “不是 A”=“是非 A” “有的”互换 “有的 A 是 B”=“有的 B 是 A” “有的 A 不是 B” “有的 B 不是 A” “有的 A 不是 B”=“有的 A 是B”=“有的B 是 A” 例 1：有的明星不是男神=有的明星是非男神=有的非男神是明星 例 2：有的明星不帅=有的明星是不帅=有的不帅的是明星 有的 AB = 有的 BA 例：有的党员是教授 = 有的教授是党员 “有的 A 是 B”不适用逆否原则。 串联原则 “AB” “BC”“ABC” “AB” “CB”“ABC” “ABC” “CBA” “ABC” “CBA” “有的 AB” “BC”“有的 AC” “AB” “有的 BC”不可推导“AC” “AB” “B有的 C”不可推导“A有的 C” “有的 BC”等价于“B有的 C” 法则： “有的”只能在开头，不能在中间，不能在最后。 相关串联题做题步骤 1、按题干写出关系； 2、整理排序； 【三段论排序技巧】 （1）出现一次的不是在开头就是在结尾，排在中间的一般出现 2 次及以上； （2）调整到箭头全部向右； （3）当存在“有的”时， “有的”只能在最前。 3、步骤 2 整理的结果可以全部转换成逆否。当存在“有的”时，逆否不能反推； 4、有的互换； 5、找选项中的关系。 二次推理：为真一定真因为cbaa ca ba 联言、选言命题 联言命题 定义：事件 A 和事件 B 同时发生。 符号：AB 读作 A 并且 B。 语言形式：既又、和、与、却、不仅而且、虽然但是 总结关键词：并列、转折关系都相当于事件同时发生。 【注】数学上：集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的交集，记 作 AB 读作 A 交 B。 相容选言命题 定义：事件 A 和事件 B 至少发生一个，也可能都发生。 （3 种情况） 符号：AB 读作 A 或者 B。 语言形式：或者、至少、不是就是（在不涉及有且只有一个的情况下） 【注】 “或者”等价于“至少一个” 【注】数学上：给定两个集合 A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的并集，记作 AB，读作 A 并 B。 【拓展】A 和 B 最多一个只有 A、只有 B、AB 都没有AB 【例】小王和小李最多提拔一个王李 【记】A、B 至少一个AB；A 和 B 至多一个AB 不相容选言命题 定义：事件 A 和事件 B 发生且仅发生一个。 （2 种情况） 符号：AB 读作 A 要么 B。 语言形式：要么、或者（二者必居之其一） 、不是就是（二者必居之其一） 【提示】所有相容选言命题（或者） ，在前提有且只有一个下，都能转变成不相容选言命题 （要么） 。 真值表 A B AB AB AB AB= AB 德摩根定律（对应真值表标色的部分） （AB）= AB （AB）= AB 口诀：德摩根定律，断开，互变。 （AB）= （AB）（AB） 箭头与或者的转换 AB=AB=BA 推论 1：AB= AB=BA 推论 2：AB= AB=BA 关键结论：AB= AB、AB=AB、BA= BA 口诀：推导时，箭头（）变或者（） ，否前肯后。 假言命题的负命题 推导过程：（AB）= （AB）= （A） B = A B 结论：已知 AB 为假 （AB）为真 A B 为真 已知 AB 为假，则 A B 为真，两者一真一假，互为矛盾关系。 推导过程：（BA）= （BA）= （B） A = B A 结论：已知 BA 为假 （BA）为真 B A 为真 已知 BA 为假，则 B A 为真，两者一真一假，互为矛盾关系。 口诀：矛盾时，箭头（）变并且（） ，肯前否后。 【提示】命题的推导和负命题，两者转换时互为相反，可以联系在一起记。 推导推导时，箭头（）变时，箭头（）变或者或者（） ，） ，否前肯后否前肯后。 矛盾矛盾时，箭头（）变时，箭头（）变并且并且（） ，） ，肯前否后肯前否后。 已知 AB（充分）为真，则AB 为真；A B 为假。 已知 BA（必要）为真，则BA 为真；B A 为假。 简单命题 简单命题包含两类：性质命题和模态命题 性质：用来判断事物具有或者不具有某种性质 模态：陈述事件发生的必然性和可能性（某种概率） 性质命题（考性质的可能大于模态） 六个点顺时针依次为：所有是、所有不是、某个不是、有的不是、有的 是、某个是 【注】逻辑上，所有的中国人都是勇敢的不等同于中国人都是勇敢的。 前者强调的是整体，后者强调是一个群体。 文字的变异形式： 1、 没有一个 s 不是 p。所有 s 是 p 2、 没有一个 s 是 p。所有 s 不是 p 3、 大多数 s 是 p。有的 s 是 p 4、 至少一个 s 是 p。有的 s 是 p 5、 s 都不是 p。所有 s 不是 p 6、 s 不都是 p。有的 s 不是 p “都”等价于“所有” 有些、有的、有、这一类词 “存量”的词，表至少存在一个。 关系： 对角线： “所有、有的不” “所有不、有的” “某个、某个不” 矛盾关系 一真一假 上底： “所有、所有不” 反对（互斥）关系 至少一假（已知一个为真另一个必假，已知 一个为假，另一个可真可假） 底边： “有的、有的不” 下反对关系 至少一真（已知一个为假另一个必真，已知一个为 真，另一个可真可假） 上往下： “所有、某个、有的”或“所有不、某个不、有的不” 推理关系上真下真、 上假下不定（可真可假） 下往上： “有的、某个、所有”或“有的不、某个不、所有不” 推理关系下真上不定 （可真可假） 、下假上假 口诀： 对角线一真一假； 上底至少一假； 下底至少一真； 两边上真下真， 下假上假， 其他不定。 【例】已知教授都是党员。为真，则： 1. 有的教授不是党员 假 2. 有的党员不是教授 = 有的党员是非教授 = 有的非教授是党员 不知道 3. 有的党员是教授 = 有的教授是党员 真 有的 A 不是 B有的 A 是非 B有的非 B 是 A 因此：所有的 A 是 B 有的 A 是 B = 有的 B 是 A 模态命题 六个点顺时针依次为：必然、必然不、事实不是、可能不、可能、事实是 语言形式：必然一定、 口诀： 对角线一真一假； 上底至少一假； 下底至少一真； 两边上真下真， 下假上假， 其他不定。 【真题训练】北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。 如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假 北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。 有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。 北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。 A只有。 B只有。 C只有。 D只有和。 E、和。 【选 D】在语言形式中， “都”等价于“所有” 。 北方人不都爱吃面食=北方人不（都爱吃面食）=有些北方人不爱吃面食=有些 A 不是 C 南方人都不爱吃面食=所有南方人不爱吃面食=所有 B 不是 C 【考试常考】 “所有是、所有不是” 反对（互斥）关系 至少一假 “所有人都自私、所有人都不自私” 看似矛盾，还可能同假 “有的是、有的不是” 下反对关系 至少一真 有的同学是上海人、有的同学不是上海人 看似同真，还可能矛盾 【拓展】 “所有是、某个不是”反对（互斥）关系至少一假【注意不是矛盾】 所有人都自私、我不自私。可以一真一假，也可能是同假。 “所有不是、某个是”反对（互斥）关系至少一假【注意不是矛盾】 所有人都不自私、我自私。可以一真一假，也可能是同假。 简单命题的负命题 对角线的负命题 原理：对角线互为矛盾关系，已知对角线的一端为真，对角线的另一端必假，由此推导对角 线一端的反面等于对角线另一端。 并非“所有是”=“有的不是” 并非“所有不是”=“有的是” 并非“必然是”=“可能不是” 并非“必然不是”=“可能是” 口诀： 1、把否定词“并非”去除； 2、 “所有和有的”互变、 “必然和可能”互变； 3、 “是和不是”互变； 【某个、某个不、事实是、事实不是】的负命题 并非“某个是”=“某个不是” 并非“某个不是”=“某个是” 并非“事实是”=“事实不是” 并非“事实不是”=“事实是” 口诀： 1、把否定词“并非”去除； 2、 “某个和事实”不变、 “是和不是”互变； 不必然 P=不（必然 P）=可能不 P 并非可能不 P=不（可能不 P）=必然 P 【例 1】不可能有一本小说符合所有读者的口味=必然（所有）小说不符合所有读者的口味 “有一本小说”的反面“没有一本小说”或者“所有（至少一本的反面）小说” 【例 2】不可能所有应聘者都能被录取=必然有的应聘者不能被录取 【例 3】并非每一个（所有）凡夫俗子一生之中都将面临许多问题=有些凡夫俗子一生之中 都将不会面临许多问题 【倒装句】不失误是不可能的=不可能不失误=必然失误 【陷阱】 不漂亮的女人也有尊严有些漂亮的女人没有尊严， 因为不漂亮的一个完成的形容 词修饰女人，并不是对后面句子的否定词。 【总结】 1、找第一个否定词，否定词是对后面内容的全部否定，去掉否定词； 2、然后找否定词后内容的关系词用相反的词替代，再找否定词后内容的谓语动词，肯定变 否定，否定变肯定； 3、关系词要全变，谓语动词只能变一次。 【真题训练】在国际大赛中，即使是优秀的运动员，也有人不必然不失误，当然，并非所有 的优秀运动员都可能失误。 以下哪项与上述意思最接近 A有的优秀运动员一定失误，有的优秀运动员一定不失误。 B优秀运动员都可能失误，其中有的优秀运动员不可能不失误。 C有的优秀运动员可能失误，有的优秀运动员可能不失误。 D有的优秀运动员可能失误，有的优秀运动员不可能失误。 E有的优秀运动员可能不失误，有的优秀运动员不可能失误。 【选 D】有人不必然不失误有人（优秀的运动员）可能失误；并非所有的优秀运动员都 可能失误有的优秀运动员必然不失误； 有的优秀运动员不可能失误有的优秀运动员必 然