3.1 电容元件 3.2 电容的串、 并联 3.3 电感元件,第3章 电感元件与电容元件,第3章 电感元件与电容元件 3.1电 容 元 件,3.1.1 电容元件的基本概念 电容元件是一个理想的二端元件, 它的图形符号如图3.1所示。,(3.1),图3.1 线性电容元件的图形符号,电容的SI单位为法拉, 符号为F; 1 F=1 CV。常采用微法（F）和皮法（pF）作为其单位。,3.1.2 电容元件的ui关系,3.1.3 电容元件的储能 在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为 电容元件吸收的电能为,若选取t0为电压等于零的时刻, 即u(t0)=,从时间t1到t2, 电容元件吸收的能量为,例. 图3.2（a）所示电路中, 电容C0.5F, 电压u的波形图如图3.2（b）所示。求电容电流i, 并绘出其波形。 ,图 3.2 例 3.1 图,解 由电压u的波形, 应用电容元件的元件约束关系, 可求出电流i。 当0t1s, 电压u从均匀上升到 10V, 其变化率为,由式(.2)可得,当1st3s, 5st7s及t8s时，电压u为常量, 其变化率为,故电流,当 7st8s时, 电压u由10V均匀上升到, 其变化率为,故电流,3.2 电容的串、 并联,3.2.1 电容器的并联,3.2.2 电容器的串联,例 3.2 电路如图3.5所示, 已知U=18V, C1=C2=6F, C3=3F。求等效电容C及各电容两端的电压U1, U2, U3。 ,解 2与C3串联的等效电容为,例 3.3 已知电容C1=4F, 耐压值UM1=150V, 电容C2=12F, 耐压值UM1=360V。 （1） 将两只电容器并联使用, 等效电容是多大？ 最大工作电压是多少？ （2） 将两只电容器串联使用, 等效电容是多大？ 最大工作电压是多少？ 解（1） 将两只电容器并联使用时, 等效电容为,其耐压值为,（2） 将两只电容器串联使用时, 等效电容为, 求取电量的限额。, 求工作电压。,3.3 电 感 元 件,3.3.1 电感元件的基本概念,自感磁链,（.）,称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。,图 3.7 线圈的磁通和磁链,图 3.8 线性电感元件,电感SI单位为亨利, 符号为H; 1 H=1 WbA。通常还用毫亨（mH）和微亨（H）作为其单位, 它们与亨的换算关系为,3.3.2 电感元件的ui关系,(3.7),3.3.3 电感元件的储能,在电压和电流关联参考方向下, 电感元件吸收的功率为 从t0到t时间内, 电感元件吸收的电能为,(3.8),若选取t0为电流等于零的时刻, 即i(t0)=,从时间t1到t2, 电感元件吸收的能量为,例3.4 电路如图3.9（a）所示, L=200mH, 电流i的变化如图3.9 （b）所示。 （1） 求电压uL, 并画出其曲线。 （2） 求电感中储存能量的最大值。 （3） 指出电感何时发出能量, 何时接受能量？,图 3.9 例 3.4 图,解 （1） 从图3.9（b）所示电流的变化曲线可知, 电流的变化周期为3ms,在电流变化每一个周期的第1个1/3周期, 电流从0上升到15mA。其变化率为 在第个1/3周期中, 电流没有变化。电感电压为uL=0。 在第个1/3周期中, 电流从15mA下降到0。其变化率为,电感电压为 所以, 电压变化的周期为 3ms, 其变化规律为第1个1/3周期, uL=3V; 第2个1/3周期, uL=0; 第3个1/3周期, uL=-3V。 （2） 从图3.9（b）所示电流变化曲线中可知,（3） 从图3.9（a）和图3.9（b）中可以看出, 在电压、 电流变化对应的每一个周期的第1个1/3周期中,第2个1/3周期中,第3个1/3周期中,所以, 该电感元件能量的变化规律为在每个能量变化周期的第1个1/3周期中, p0, 电感元件接受能量; 第2个1/3周期中, p=0 电感元件既不发出能量, 也不接受能量; 第3个1/3周期中, p0, 电感元件发出能量。 ,