倍的认识（二）求一个数是另一个数的几倍一、课标分析修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。二、教材分析求一个数是另一个数的几倍是人教版小学数学三年级上册第五单元第二课时。本节课是在学生掌握了乘除知识以及初步认识了“倍”的基础上进行教学的。“倍”是小学数学教学中比较抽象的一个概念，也是一个承前启后的重要概念，是进一步学习有关倍数知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。本课教学的知识点主要有在建立倍的概念的基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。由“倍”的含义，自主体会到“求一个数是另一个数的几倍”的方法。在此基础上，教材明确指出：求一个数是另一个数的几倍，“可以用除法计算”。三、学生分析倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。这一课是在学生已初步掌握了“倍”概念的基础上学习的。学生有了一定的知识基础，学生能通过圈一圈，数一数等活动得出一种事物是另一种事物的几倍；并且学生在二年级学过求一个数里面有几个几用除法计算。本节课重点需要引导学生在练习中理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面有几个几”，所以用“除法”计算。 四、教学目标（一）知识与技能：通过学习使学生进一步理解“倍”的含义；理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系和解题方法。 （二）过程与方法引导学生根据“倍”的概念和除法的含义，通过画一画、分析、推理、探究 “求一个数是另一个数的几倍”用除法的解题策略。（三）情感态度和价值观 进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。 教学重难点：教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。五、教学策略1、情境创设法。低年级学生注意力不够持久、不够稳定，因此通过创设“小朋友打扫卫生”这一学生感兴趣的情境有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，也有助于学生进行直观思考，理解比较方法。2、练习巩固法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。3、总结归纳法。通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。六、教学用具课件、学程单七、教学过程（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点 1、复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。第一行：第二行： （1）说一说。第二行是第一行的（ ）倍。（复习） （2）圈一圈。第（ ）行是第（ ）行的（ ）倍。【清楚谁是谁的几倍】2、师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？【设计意图：通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性,又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。 】（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架1、师：在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧，老师把同学们值日的场面用相机拍摄下来了，看看你从中知道了什么？（课件出示情境图）（1）阅读与理解 师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？ 问题是什么？引导学生交流，板书： 信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人 问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？【设计意图:选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。】 （2）分析与解答。 尝试解答 可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍 师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的答案是否正确？ 画示意图表示数量关系 师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。 引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。 尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。（用自己喜欢的图形代替。） 指名上黑板画图解决，其他同学独立在学程单上画图分析。语言表述 作品分析，平台展示。 教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。） 课件出示（预设的出现的情况） 方法一： 方法二：（教材中呈现方法） 师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。” 把思考的过程用算式表示出来：124=3 让学生结合示意图说算式的意义。 板书：一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几 对于单位的分析 师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 124=3（倍）”。 【设计意图：通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？” “为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。】 （3）回顾与反思。 师：你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？ 课件出示图片。说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。 （4）变式练习，逐步理解：师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？ 课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。 师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。（可以借助示意图，也可直接列出算式 84=2。） 【设计意图:创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。】 （四）沟通与生活的联系，增进应用意识（1）师：同学们打扫完成后，开始体育活动了，大家请看屏幕：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。李芳踢得个数是王平的几倍？ 让学生独立列式解答，说出算式的意义。（2）创设生活情境：课件出示，学生自读题目，找出已知条件和问题，独立解答。集体订正，并提示学生要检验。（3）引导学生总结发现了什么？求一个数是另一个数的几倍用（ ）法计算。（4）拓展练习：出示问题：小云今年5岁，妈妈35岁，妈妈年龄是小云的几倍？明年妈妈的岁数是小云的几倍？引导学生独立完成，集体订正。重点分析第二问：明年妈妈多少岁？明年小云几岁？【设计意图：通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。】（五）课堂小结，孕伏新知 1、学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？2、课后思考，孕伏新知 师：今天同学们都学得很认真，老师鼓掌表扬。老师鼓掌几下？请同学们拍的是老师的3倍。（学生鼓掌）【设计意图：课堂总结时，还让学生练一道题，进一步体现了数学与生活的联系，认识到一些实际问题，可以借助数学的方法来解决，体会数学的价值。】七、课后作业课本54页练习第4题。教学反思:本课的主要教学目标是通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，建立“倍”的概念，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法，运用知识的转化解决问题，使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果，并且在学习中培养学生独立思考和合作交流相这节课，主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数是另一个数的几倍”，实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过画示意图、观察、思考，让学生明确：在两数已知的情况下，求一个数是另一个数的几倍，就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法，为后续学习提供知识基础与支柱。通过教学我认为本节课的亮点有以下几个：1、导课自然，选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，2、本节课能很好的完成教学任务，抓住了重点，顺利的突破了难点。充分体现了以学生为主体，以教师为主导的新的教学理念。3、对学生的指导到位，使学生对细节问题的掌握较好。图示比较，渗透符号化的思想。在追问中引导学生比较、思辨、感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。4、通过有层次的练习，把新旧知识进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。当然，一节课有好也有不足，我认为本节课的不足有以下几个：1、对学生不够放手，有包办行为，留给学生思考的时间太短，老师说的有点多。2、时间安排有些失误，例题占用的时间过长，造成本节课前松后紧。练习有些仓促。总之，在今后的教学中我一定会扬长避短，认真钻研教材，学习新的教学理念，争取使自己的教学水平有新的提高，使我们的学生都能在愉快的教学环境中乐学、好学。