第二十五章 概率初步,253 用频率估计概率,九年级上册数学（人教版）,知识点1：频率与概率的关系 1(2016常德)下列说法正确的是( ) A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖 D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上,D,2(2016宜昌)在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中实验相对科学的是( ) A甲组 B乙组 C丙组 D丁组,D,D,知识点2：用频率估计概率 4做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为( ) A22% B44% C50% D56%,B,5绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：,则绿豆发芽的概率估计值是( ) A0.960 B0.950 C0.940 D0.900,B,6在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( ) A12 B15 C18 D21,B,7(2016兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球_个 8一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_个,20,15,9小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：,(1)分别计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； (2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？,易错点：不能正确理解频率和概率的关系 10在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A频率就是概率 B频率与试验次数无关 C概率是随机的，与频率无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,D,11下列说法中正确的个数是( ) 不可能事件发生的概率为0； 一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大； 在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； 收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率 A1 B2 C3 D4,C,12(教材P148习题5变式)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒里，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球的个数是( ) A28 B30 C36 D42,A,13由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：,若曾老师所在学校有2000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为_,1000,14一个不透明的袋内只装有红球4个和黑球若干个，每次从袋内摸出一球，记录下颜色并放回袋内搅匀，小强试验了200次，黑球出现了119次请你估计一下袋内黑球有_个；大量试验下，红球出现的频率会越来越接近于_(填数值) 15为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有_条,6,0.4,10000,164件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品 (1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； (2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； (3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？,17某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( ) A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4,D,18研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续 活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：,推测计算：由上述的摸球试验可推算： (1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ (2)盒中有红球多少个？,