5.1 认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册,我身高的2倍比姚明高152cm,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。 笛卡儿,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍。,累死我了！,真的？！,谁的包裹多呢？,情景导入1,老牛的包裹数-小马的包裹数=2个,老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2,设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?,x-y=2,x+1=2(y-1),如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,情景导入2,x+y=8 5x+3y=34,上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,想一想:,x-y=2,x+1=2(y-1),x+y=8 5x+3y=34,请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程.,试一试：,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,(1) x+3y9=0,(2) 3x2-2y+12=0,(5) 3a-4b=7,(6) 2x+10 =0,2、若方程2xm-1-3y2m+n=1是二元一次方程那么 m=( ) n=( ),2,-3,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,注意,:方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.,方程x+y=8 5x+3y=34中x所代表的对象相同吗？y呢？ 方程x+y=8,5x+3y=34中x，y所代表的对象分别相同. 因而x，y必须同时满足方程x+y=8,5x+3y=34.把它们联立起来， 得：,议一议,1、判断下列方程组是否是二元一次方程组：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,否,否,否,否,是,（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4, y=4呢? 你还能找到其他x，y值适合方程x+y=8吗？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？ （3）你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？,适合一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解. 例如x=6，y=2是方程x+y=8的一个解. 记作：,做一做,二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解。,x=5,y=3是否是方程x+y=8的一个解？ x=5,y=3是否是方程5x+3y=34的一个解？,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,一元一次方程的解与二元一次方程的解有什么异同？,一般地：二元一次方程组的解只有一个。,都是指适合方程的未知数的值,一个数,一对数,一个,无数个,1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？,答案：B，C，D,2.二元一次方程组 的解是（ ）,C,4以,为解的二元一次方程组是（ ）,C,C,这节课你有哪些收获?,1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）,2 请写出一个二元一次方程组 ， 使它的解是,C,检测达标,3关于x、y的方程组 的解是 则 的值是 ( ） A、5 B、3 C、2 D、1,D,4二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中 不是该方程的解的是（ ）,B,5下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）,6方程组,的解是（ ）,D,A,作业：A类（必做）课本106页 第2，3题 B类（选做）助学106页 第5题.,