考点测试11函数的图象一、基础小题1已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()答案B解析函数y|f(x)|故y|f(x)|在(，1)上为减函数，在(1，)上为增函数，排除A、C、D.2为了得到函数ylg 的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析ylg lg (x3)1可由ylg x的图象向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度而得到3函数f(x)x的图象是()答案C解析化简f(x)作出图象可知选C.4已知a0，b0且ab1，则函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是()答案B解析ab1，且a0，b0，a，又g(x)logbxlogxlogax，所以f(x)与g(x)的底数相同，单调性相同，且两图象关于直线yx对称，故选B.5已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()答案B解析当x1时，y0，且a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是()答案A解析由函数f(x)(k1)axax(a0，且a1)在R上是奇函数，得k2，又f(x)是减函数，得0a0时的图象保持不变，因此排除C、D，由于yf(|x|)是偶函数，函数yf(|x|)在y轴右侧的图象与在y轴左侧的图象关于y轴对称，故选B.8若对任意的xR，y均有意义，则函数yloga的大致图象是()答案B解析由题意得1a|x|0，即a|x|1a0恒成立，由于|x|0，故0a0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8二、高考小题132016浙江高考函数ysinx2的图象是()答案D解析排除法由ysinx2为偶函数判断函数图象的对称性，排除A，C；当x时，ysin2sin1，排除B，故选D.142016全国卷函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()答案D解析当x(0,2时，yf(x)2x2ex，f(x)4xex.f(x)在(0,2)上只有一个零点x0，且当0xx0时，f(x)0；当x00.故f(x)在(0,2上先减后增，又f(2)17e20，所以f(2)1.故选D.152015浙江高考函数f(x)cosx(x且x0)的图象可能为()答案D解析因为f(x)cos(x)cosxf(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、B.当0x1时，x0，所以f(x)0时，；当a，即二次函数y1的对称轴在函数y2的两个极值点之间，所以选项B不合要求，故选B.172016全国卷已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 (xiyi)()A0 Bm C2m D4m答案B解析由f(x)2f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称，又易知y1的图象关于点(0,1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0,1)对称，则x1xmx2xm10，y1ymy2ym12， (xiyi)02m.故选B.182015全国卷如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()答案B解析当点P与C、D重合时，易求得PAPB1；当点P为DC的中点时，有OPAB，则x，易求得PAPB2PA2.显然12，故当x时，f(x)没有取到最大值，则C、D选项错误当x时，f(x)tanx，不是一次函数，排除A，故选B.三、模拟小题192016贵阳适应性考试已知函数f(x)4x2，函数g(x)(xR且x0)是奇函数，当x0时，g(x)log2x，则函数f(x)g(x)的大致图象为()答案D解析因为函数f(x)4x2为偶函数，g(x)是奇函数，所以函数f(x)g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x0时，g(x)log2x，当x1时，g(x)0，当0x1时，g(x)2时，f(x)0，当0x0，所以C错误，故选D.202017贵阳模拟已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0恒成立，又f(4)g(4)0，所以g(4)loga|4|loga40loga1，0a1时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0,1)(1,4)，两函数图象恰有两个交点一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题12017宁夏银川月考已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.22017湖南衡阳八中月考已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根解(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式f(x)0的解集为：x|0x4(5)由图象可知若yf(x)与ym的图象有三个不同的交点，