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课题: 5.2.1二次根式的乘法学习目标:1、 掌握二次根式的乘法法则:2、 熟练进行二次根式的乘法运算及化简。重点:理解并掌握二次根式的乘法法则。难点:二次根式的乘法法则和性质的综合运用。教学过程:一、知识回放(出示ppt课件)1、什么叫二次根式? 形如(a0)的式子叫做二次根式。2、两个基本性质:(1) (2)=3、积的算术平方根的性质:提问导入:把这个性质反过来成立吗?二、探究学习(出示ppt课件)二次根式的乘法法则:1、计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律。= 。= 。 ( )= 。= 。 ( )填空后,学生充分讨论交流,各抒己见,教师归纳:两个数算术平方根的积,等于各个被开方数积的算术平方根。2、总结法则:一般地,对于二次根式的乘法规定:语言叙述:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根二次根式相乘,把_相乘,根指数不变。法则说明:二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质互逆。三、法则应用(出示ppt课件)例1 计算: (1) 解:(2) 解:(3) 解:【方法总结】二次根式的运算结果,一定要进行化简.在化简二次根式时,通常是先把根号下的每个数分解因数,然后把每一个平方因子去掉平方号后根号外.例2 计算: (1) (2)解:(1)(2)【方法总结】如果根号前有系数,就把系数相乘,仍然作为二次根号前的系数。例3 计算:(1) (2) (3)【方法总结】先按法则被开方数相乘,再把开得尽方的因式平方后移到根号外,注意字母和字母的指数。例4 已知一张长方形图片的长和宽分别是cm 和cm,求这张长方形图片的面积.【方法总结】二次根式乘法的应用。总结以上例题的解题规律吗?(1)二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.(2)如果积含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外。(3)当二次根式前面有系数时,可类比单项式和单项式相乘的法则,即系数与系数相乘作为积的系数,被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数。法则推广:例如:计算:(1) (2)四、课堂练习(出示ppt课件)五、课堂小结(出示ppt课件)1.二次根式的乘法法则是:,语言叙述为两个二 次根式相乘,把_相乘,根指数不变。 2.二次根式的运算结果一定要化简,化简时,通常是先把根号下的每个数分解因数,然后把每一个_去掉平方号后移到_外。 3.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然_.六、作业:p162练习 p165 A 1
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