成立市决策咨询委员会，是市委、市政府推进行政管理体制改革、提高执政能力的重要举措，是推动XX经济社会科学赶超跨越发展的重要保障。陕西省宝鸡市渭滨区2017届九年级数学4月质量检测试题（一）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共120分。考试时间为120分钟。第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1的相反数是（）A B C D2下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D3下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5 B2x3x2=2x6 C（3x3）2=9x6 Dx6x3=x24如图，直线ab，若2=55，3=100，则1的度数为（）A35 B45 C50 D555在平面直角坐标系中，直线y=2x6不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=3，则DE的长为（）A1 B2 C3 D47一次函数y=xb与y=x1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A2或4 B2或4 C4或6 D4或68如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）A30 B34 C36 D409如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45 B50 C60 D7510如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）.11分解因式：2m22=12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个八边形的外角和是 度B计划在楼层间修建一个坡角为35的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11，则楼梯的斜面长度约减少m（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）13如图，已知双曲线y=（k0）经过RtOAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1，则BD= 14在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作RtABC设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为三、解答题（共11小题，共计78分，解答应写出过程）15、（5分）计算：cos6021+（3）016、（5分）解分式方程： + = 317、（5分）尺规作图。如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）18、（5分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是；中位数落在的区域是（3）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数19、（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的任意一条直线与边AD相交于点E，与边BC相交于点F，求证：OE=OF20、（7分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33）21、（7分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22、（7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面（1）如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题23、（8分）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长24、( 10分) 如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标 25、( 12分) 问题探究：（1）如图，边长为4的等边OAB位于平面直角坐标系中，将OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为；（2）如图，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=AB，求折痕MN的长；问题解决：（3）如图，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BCOA，ABOA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由九年级数学试题答案及评分标准WB201704一、 选择题（每题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.C二、 填空题（共4小题，每小题3分，共计12分） 11. 2（m+1）（m1） 12. A. 360 B. 0.95 13.1 14. 4+2 三、 解答题（共11小题，共计78分，解答应写出过程）15解：原式=+21=1(5分)16解：方程两边都乘以（x1），得2x1=3x3，解得：x=2，(4分)检验：将x=2代入最简公分母x10，x=2是原分式方程的解(5分)17解：如图所示：P点即为所求 (5分)18解：（1）5620%=280（名）；答：这次调查的学生共有280名；(1分)（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），故众数是：进取，中位数落在的区域是：感恩；故答案为：进取，感恩；(3分)（3）80025%=200 答：该校学生中“感恩”的人数是200(5分)19证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，OA=OC(2分)EAO=FCO，AEO=CFO， 在AOE和COF中，AEOCFO（AAS），(6分) OE=OF(7分)20解：ABEF，DEEF， ABC=90，ABDE， FABFDE，=， FB=4米，BE=6米，DE=9米，=，得AB=3.6米，(3分)ABC=90，BAC=53，cosBAC=，AC=6米，(6分)AB+AC=3.6+6=9.6米， 即这棵大树没有折断前的高度是9.6米(7分)21解：（1）当0x200时，y与x的函数解析式是y=0.55x；(1分)当x200时，y与x的函数解析式是y=0.55200+0.7（x200），即y=0.7x30；(3分)（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x30中，得x=210答：小明家5月份用电210度(7分)22解：（1）14=0.25=25%，抽中20元奖品的概率为25%故答案为：25%(3分)（2）画树形图得：，所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，所获奖品总值不低于30元的概率=(7分)23解（1）证明：ED=EC， EDC=C， EDC=B，B=C， AB=AC；(3分)（2）解：连接AE，AB为直径，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=BC=， CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=(8分)24解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（0，3），解得， 故抛物线的函数解析式为y=x22x3；(2分)（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），y=x22x3=（x1）24，点E坐标为（1，4），设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m2+8m+16+1，解得m=1，点D的坐标为（0，1）；(6分)（3）点C（3，0），D（0，1），E（1，4），CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD=，在COD和DFE中，CODDFE（SAS），EDF=DCO，又DCO+CDO=90，EDF+CDO=90，CDE=18090=90，CDDE，分OC与CD是对应边时，