九年级数学上册R,第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,一、复习与引入,1、用配方法解下列方程：,； （2）,（1）,2、用配方法解方程的一般步骤有哪些？,（1）化二次项系数为1； （2）移常数项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项； （3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方； （4）原方程变为(x+k)2=a的形式； （5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求方程的解。,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,二、探究新知,移项，得,因为a0,4a20,当b24ac0时，,由式得,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根,时，将 a，b，c代入式子,例1 解下列方程：,用公式法解方程的一般步骤：,（3）判断b2-4ac的符号。当b2-4ac0时，代入求根公式，求出x1、 x2；当b2-4ac0时，原方程无实数根。,（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。（确定a、b、c的值 时要注意符号）,（2）求b2-4ac的值。,三、新知运用,解：（1）,四、新知巩固,1、完成课本12页练习1,解：,解：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,2、解决本章引言中问题：要设计一座2m高的人体雕像，使雕像 的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部 （全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？（精确到0.01）,求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程,解这个方程，得,精确到0.001，x1 1.236，x2 3.2 36,虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m,五、小结,求根公式,用公式法解方程的一般步骤:,当 时，,（3）判断b2-4ac的符号。当b2-4ac0时，代入求根公式，求出x1、 x2；当b2-4ac0时，原方程无实数根。,（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。,（2）求b2-4ac的值。,你能利用求根公式写出方程 的解吗？该 方程有解的条件是什么？,