第二十二章 二次函数,221 二次函数的图象和性质,九年级上册人教版数学,22.1.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第1课时 二次函数yax2k的图象和性质,1二次函数yax2k的图象与抛物线yax2的图象的形状完全_，只是位置不同二次函数yax2k的图象可由yax2的图象上下平移得到，平移的方向为_，平移的距离为_个单位长度 练习1：将抛物线yx2向上平移两个单位后的函数解析式为_,相同,上加下减,|k|,yx22,2对于抛物线yax2k，当a0时，开口_，对称轴是_，顶点为_；当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_当a0时，开口_，对称轴是_，顶点为_；当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_ 练习2：抛物线y x23的顶点坐标是_，对称轴是_,向上,y轴,(0，k),增大,减小,向下,y轴,(0，k),减小,增大,(0，3),y轴,知识点1：二次函数yax2k的图象和性质 1已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是( ) A若y1y2，则x1x2 B若x1x2，则y1y2 C若0x1x2，则y1y2 D若x1x20，则y1y2,D,2抛物线yx21的图象大致是( ),D,3抛物线y3x22的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_ 4若点(x1，y1)和(x2，y2)在二次函数y x21的图象上，且x1x20，则y1与y2的大小关系为_,下,y轴,(0，2),y1y2,5已知二次函数yx24. (1)当x为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ (3)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ (4)求图象与x轴、y轴的交点坐标 解：(1)x0 (2)x0 (3)x0时，y最大4 (4)与x轴交于(2，0)，(2，0)，与y轴交于(0，4),5已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3,A,D,7抛物线yax2c向下平移2个单位得到抛物线y3x22，则a_，c_,3,4,9如果抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是( ) Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx23,C,10(2016德州)在同一坐标系中，一次函数yax2与二次函数yx2a的图象可能是( ),C,11若抛物线yax2c与抛物线y4x23关于x轴对称，则a_，c_ 12若二次函数yax2c，当x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为( ) Aac Bac Cc Dc,4,3,D,13如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax23与y轴交于A，过点A作与x轴平行的直线交抛物线y x2于点B，C，则BC的长度为_,6,14二次函数yax2与直线y2x1的图象交于点P(1，m) (1)求a，m的值； (2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大； (3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴 解：(1)将(1，m)代入y2x1得m2111，所以P点坐标为(1，1)将P(1，1)代入yax2得1a12，a1 (2)yx2，当x0时，y随x的增大而增大 (3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴,15(阿凡题：1070528)已知抛物线yx24交x轴于A，B两点，顶点是C. (1)求ABC的面积； (2)在抛物线yx24上是否存在点Q，使AQB90，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由,