第二十二章 二次函数,22.2 二次函数与一元二次方程,九年级上册人教版数学,第2课时 二次函数yax2bxc的图象与字母系数的关系,抛物线yax2bxc的图象与字母系数a，b，c之间的关系： (1)当a0时，开口_，当a0时，开口_； (2)若对称轴在y轴的左边，则a，b_，若对称轴在y轴的右边，则a，b_； (3)若抛物线与y轴的正半轴相交，则c_0，若抛物线与y轴的负半轴相交，则c_0，若抛物线经过原点，则c_0；,向上,向下,同号,异号,练习：(2016枣庄)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb20.其中正确的结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C,知识点：二次函数图象与字母系数的关系 1二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式错误的是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc0,D,2(2016烟台)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb2；acb；2ab0.其中正确的有( ) A B C D,B,D,4二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，若Mabc，N4a2bc，P2ab，则M，N，P中，值小于0的数有( ) A3个 B2个 C1个 D0个,A,5(2016内江)二次函数yax2bxc的图象如图所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则P，Q的大小关系是_,PQ,6二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2bxc0的两个根； (2)写出不等式ax2bxc0的解集； (3)求y的取值范围 解：(1)x5或x1 (2)5x1 (3)y9,7如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是( ),A,B,9(阿凡题：1070545)(2016广安)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；abc0；m2.其中，正确的个数有( ) A1 B2 C3 D4,B,10(阿凡题：1070546)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面四个结论中：2ab0；abc0；c3a；只有当a 时，ABD是等腰直角三角形其中正确的结论是_(只填序号),11(阿凡题：1070547)如图，抛物线yax2bxc与x轴交于A，D两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点B在第一象限，若点A的坐标为(1，0)试分别判断a，b，c，b24ac，2ab，2ab，abc，abc的符号,12(阿凡题：1070548)如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)，B(3，2) (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)求不等式x2bxcxm的解集；(直接写出答案) (3)若M(a，y1)，N(a1，y2)两点都在抛物线yx2bxc上，试比较y1与y2的大小,