221.4 二次函数yax2bxc的图象和性质,第二十二章 二次函数,第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式,1已知抛物线yax2bxc过(1，2)，(0，1)，(2，7)三点，则抛物线的解析式为( ) Ayx22x1 Byx22x1 Cyx22x1 Dyx22x1,D,2若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表： 则此二次函数的解析式为 ,y2x212x13,3如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点 (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标,D,5已知二次函数图象的顶点坐标为(1，1)，且经过原点(0，0)，则该二次函数的解析式为 6二次函数的图象经过点(4，3)，且当x3时，有最大值1，则该二次函数解析式为 ,yx22x,y2(x3)21(或y2x212x19),7如图，抛物线的解析式为( ) Ayx22x3 Byx22x3 Cyx22x3 Dyx22x3 8抛物线yax2bxc经过点(5，0)和(1，8)，且以直线x2为对称轴，则它的解析式为 .,B,yx24x5,9已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(1，0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，2)，求这个二次函数的解析式 解：由题意，设二次函数解析式为ya(x1)(x2)，把(0，2)代入得22a，a1，y(x1)(x2)，即yx2x2,D,yx22x3,12已知抛物线yax2bxc的形状与抛物线yx2的形状相同，最高点的坐标为(2，3)，则抛物线的解析式是 13如果抛物线y(k1)x2xk22与y轴的交点为(0，1)，那么k的值是_,yx24x7,1,15如图，已知二次函数yx2bxc的图象过点A(1，0)，C(0，3) (1)求此二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在一点P，使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标,16抛物线yx22xc经过点(2，1) (1)求抛物线的解析式； (2)将抛物线向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A，B两点，如果AB2，求新抛物线的解析式 解：(1)把(2，1)代入yx22xc得c1，抛物线的解析式为yx22x1 (2)yx22x1(x1)2，抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴交于A，B两点，AB2，A(0，0)，B(2，0)，新抛物线的解析式为yx(x2)，即yx22x,