九年级数学上册R,第23章 旋转,23.2 中心对称,1、利用作对称点的方法探究出”关于原点对称的点的坐标变化规律；,2、会用”符号变化”规律作关于原点对称的图形.,一、学习目标,1、两个点关于x轴对称时,点P(X,Y)的对称点为P(_，_). 2、两个点关于y轴对称时,点P(X,Y)的对称点为P(_，_).,x,-y,-x,y,二、新课引入,知识点一 关于原点对称的点的坐标,探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A (4，0)， B (0，-3)， C (2，1)， D (-1，2)， E (-3，-4),解：（1）填表：,A(-4,0),B(0,3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3,4),F(-x,-y),A(4,0),B(0，-3),C(2,1), D(-1,2),E(-3,-4) (2）作出题中A，B，C，D，E点关于 原点O的对称点.,2、归纳:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号_,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(_,_).,D,B,A,C,E,相反,-x,-y,练一练,1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D (2，0)， E (0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).,解:关于原点O对称的点有 点A和点E，点C和点F,2、写出下列各点关于原点的对称点A，B，C，D的坐标： A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).,3、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称,则a+b=_. 4、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第_象限.,解:A(-3,-1),B(2,-3),C(1,2),D(-2,3),-6,三,知识点二 作出关于原点对称的图形,例2 利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.,解: P (x,y)关于原点的对称点为P(_,_)ABC的三个顶点关于原点的对称点为: A(-4,1)关于原点的对称点A(_,_)， B(-1,-1)关于原点的对称点为B(_,_), C(-3,2)关于原点的对称点为C(_,_). 依次连接 就可得到与ABC关于原点对称的ABC. （请在下图作出ABC）,-x,-y,4,-1,1,1,3,-2,A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),1、如图，已知A的坐标为( ,2),点B的坐标为（-1， )，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.,解:点A和C关于原点对称 所以C的坐标是( , -2 ) 点D和B关于原点对称,所以C的坐标是( 1 , ),2、ABC的顶点坐标分别为A(5,0), B(-2,3),C(-1,0).作出与ABC关于原点O对称的图形ABC.,1、P(x,y)关于_的对称点为P(-x,-y). 2、作出关于原点对称的图形,先求出对称点的_,再描点画图. 3、图形变换的基本形式:平移、_、_.,原点,坐标,旋转,对称,四、归纳小结,